#079 おとだま…サークルゲノム(2)

■１■ピュタゴラス音階と三分損益法については#016と#017ですでに見たのでここでは省くが、サークルゲノムの組み合わせによってもこれらは表現できる。三分損益法では基音から順次上５度下４度の音高を生み、それを音高順に並べて十二律を作ったが、基本的には十二平均律にも適用することができよう。

■２■また#050で見た４オクターブ＋３音の｢月のフレーム｣上の、Ｃ-Ｆ-Ａ(ド･ファ･ラ)やＤ-Ｆ-Ｂ(シ･レ･ソ)、Ｃ-Ｅ-Ｇ(ド･ミ･ソ)などの振動数比３:４:５と、サークルゲノム内に現れる３:４:５の直角３角形を重ね見る視座もあるだろう。短歌俳句の五七五の七がさらに３と４に分かれる話はここではしない。

■３■音ということで言えば、日本語の波を５母音ＦＦＴ(Fast Fourier Transform)という機械でフーリエ変換してスペクトルを出し、５母音のそれぞれを特徴づけているフォルマントを取り出してみると、下の図表＜１＞のようになる。ただし男女差及び個人差があるので、その平均値を取って示してある。

■４■聴覚認識は対数的なので、図表＜２＞は＜１＞を対数目盛で書き直したものだ。＜２＞の真中に赤い縦線で示したところは830Hzの位置である。ここを中心に日本語の＜ア＞⇔＜オ＞及び＜エ＞⇔＜ウ＞の第１及び第２フォルマント間が対称的になり、＜イ＞は全てを包み込む「母音の秩序」が見て取れる。

■５■新生児の第一声である産声は、人種や性別に関係なく全世界共通でＡ＝440Hzであるという。ピアノの調律もそこから始まるが、その倍音のＡ＝880Hzより半音下のＢ#が830Hzだ。その黒鍵は最左端のＡ(27.5Hz)からちょうど60番目のキーでもある。通常会話の響きにおける１つの中心としても見て取れる。

■６■その830Hzをほぼ中央にして、日本語の５母音＜ア･イ･ウ･エ･オ＞のそれぞれを特徴づけている第１及び第２フォルマント間を直径に回転させることで＜ア･オ>とそれを内包する＜エ･ウ＞、そしてそれらを内包する＜イ＞を視覚的に概念化したものが下図だ。音霊数の５母音はアオウエイの順になっている(※)。

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(※)フォルマントの参考値　「639式英語発音メソッド」　より

・日本人男性の「ア」の平均値：F1が775Hz, F2が1163Hz
・日本人男性の「イ」の平均値：F1が263Hz, F2が2263Hz
・日本人男性の「ウ」の平均値：F1が363Hz, F2が1300Hz
・日本人男性の「エ」の平均値：F1が475Hz, F2が1738Hz
・日本人男性の「オ」の平均値：F1が550Hz, F2が 838Hz

・日本人女性の「ア」の平均値：F1が888Hz, F2が1363Hz
・日本人女性の「イ」の平均値：F1が325Hz, F2が2725Hz
・日本人女性の「ウ」の平均値：F1が375Hz, F2が1675Hz
・日本人女性の「エ」の平均値：F1が483Hz, F2が2317Hz
・日本人女性の「オ」の平均値：F1が483Hz, F2が 925Hz

・日本人の「ア」の平均値：F1が831.5Hz, F2が1263Hz
・日本人の「イ」の平均値：F1が294Hz, F2が2494Hz
・日本人の「ウ」の平均値：F1が369Hz, F2が1487.5Hz
・日本人の「エ」の平均値：F1が479Hz, F2が2027.5Hz
・日本人の「オ」の平均値：F1が516.5Hz, F2が 881.5Hz

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