#045 ピアノ88鍵の音階構造

■１■上図は白鍵52鍵、黒鍵36鍵を合わせて全部で88鍵のピアノの鍵盤と、それに対応するＡ＝440Hzの平均律で調律した場合のピッチ(振動数)を中心に表し、その上にはオーケストラで使用する主な木管楽器･金管楽器･弦楽器の音域を示し、そして下には人間の声楽的な男女６種の声域を合わせて示したものだ。

■２■そして下の表１は同じく平均律で調律したピアノの左端Ｃを基音とした場合の各鍵の振動比を示したものであり、表２はこれを純正律で表わした各鍵の振動比を示したものである。表２の赤い数字は基音とした左端Ｃの倍音列である。青字の<52>〜<56>の鍵が、緑字の<48>〜<52>と重なるのは後節で見る。

■３■実は対数目盛りの数直線に等しいピアノの鍵盤の配置を、オクターブ音が真上に来るように円環螺旋状に変形したモデルを#042で見たが、上の２つの表はそのオクターブごとの円環を縦の１列に展開し直し、７オクターブと３音の各音と基音Ｃとの音高比を、平均律及び純正律を添えて表したものである。

■４■#027と#041では、７×４の28日及びそれに＋３した31日の、13の月の暦系及びグレゴリオ暦系の太陽暦における１カ月と、４オクターブ(＋３音)の音階構造(下表)を同型対応させて見た。オクターブ表現を横から縦に変えてはあるが、上表では基音Ａ<1>から始まる４オクターブ(及び３音)に対応している。

■５■ピアノの88鍵全てを背景に置きながら、この｢月のフレーム｣と名付けた４オクターブ(＋３音)の52の構造に重ねて、ピアノの白鍵の数の52や、最上図で示した人間の声楽的音域に相当する52音や、地球の暦における52週(＋１日)なども念頭に、後節で幾つかの異なるジャンルを重ねて見て行きたいと思う。

■６■地球の52年と18980日で位相が揃うマヤの神聖暦ツォルキン(260日)の73ラウンドなども振動波長が非常に大きいタイムスパンの音として捉えられるし、ジョーカーを抜いたトランプの枚数52の由来、仏教の中の｢菩薩52位｣や釈迦の入滅時の｢52類｣など、安直なオカルト(※)に堕さず広い見方をして行こう。

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(※)｢かくされたもの｣いう正当な意味でのオカルトそのものを軽んじるつもりの表現ではない。後節での万事万物を｢音｣として捉える「両端の内ピアノ」的な世界観に繋げ行く予定。

rewitten on 20240303 Sunday