(845)フュンク・ウレ数列とシリウス

 マヤでは「神聖暦ツォルキン」(13×20の260日周期)、「農耕暦ハアブ」(18×20+5の365日周期)、「金星暦」(584日)などたくさんの暦を併用していたが、古代エジプトでも3つの暦を同時に用いていた。すなわち29日と30日を交互に繰り返す「太陰暦」と、360日に5日の特別日を加えた「シビル暦」、そしてシリウス周期に合わせた1年365.25日の「ソティス暦」である。シビル暦は4年ごとに1日ずつずれていき、シビル暦の1460年がソディス暦の1461年と同期する。

 ところでこのエジプトのシビル暦の内部構造は30日×12か月+5日の365日であり、マヤのハアブ暦の方は20日×18か月+5日の365日である。また中国もシビル暦と同じ構造の365日であった。この閏年を念頭に置かない、もしくは一定期間の後にまとめて処理する1年=365日の暦は、実は25年で月の309朔望周期とぴったり同期するのである。つまり25×365=9125日だが、これを309で割ると9125/309=20.5307日となる。現代の精密な計算による月の朔望周期は29.5309日であり、この数値間の誤差は驚くことにわずか0.0002日に過ぎない。

 さてここで話は再び黄金分割比(もしくはフィボナッチ数列の系)へと戻ることになる。前節の表<フュンク・ウレの数列>をもう一度見直してみよう。この25年と等しい月の朔望周期の数<309>の2倍は618だが、この数値は小さい方の黄金分割比φ’、もしくは黄金分割比の逆数<φ’=1/φ(=0.618…)>の1000倍にほぼ等しい。ということはすなわち50年は月の618朔望周期と等しいということだ。

 古代の資料によれば、エジプト人が夜空に輝くシリウス星を「もう1つの大きい方の太陽」と見なしていたことが分かっている。そして現在の地球からは肉眼で観測できないシリウスの伴星Bの1公転周期は地球の50年であることが、現代の天文学では分かっている。アフリカのドゴン族がポ・トロと呼ぶ、この非常に高密度で小さい星を現在では一般にデジタリアと呼んでいる。ところで太陽暦・太陰暦・金星暦・シリウス暦という4つの暦を用いていたこのドゴン族は、遥か昔からこの目には見えない星デジタリアの存在はおろか、その公転周期が50年であることも知っていた。

 このペンターブ数列の第8項(初項と第2項をカウントしなければ第6項)は73であり、ケルト数列はその4倍になっているが、5倍の数列を想定するとその数は365になる。またフュンク・ウレの数列の第12項(同じく第10項)はφ
2の1000倍であった。そして10:12=5:6といえば、5芒星と6芒星の関係とともに5π≒6φ2という関係式を思い出させられる。この式はそのままφ2=(5/6)πと変形できるから、このフュンク・ウレの数列の第12項(もしくは新しい第10項)において10進法と交差していると共に、第14項(もしくは新しい第12項)においてπとも交差していると見ることができる。それともう1つ、古代テオティワカンや第1期ストーンヘンジなどの建築基本単位の1つ83センチメートルと、現代のメートル法の基本単位1メートルとの比率、5:6も想起しておこう。

 また60進法が最初から存在していたシュメールでは、この50年を25と25というように2重に表現をしていたことが知られている。デジタリアの公転周期50年を非常に重要視していたドゴン族は、60という数を宇宙の胎盤と考えており、60年毎に盛大な祝いをする。ストーンヘンジには周辺に掘られた56基のオーブリー穴の内側に、2重の同心円状に60基の穴(Y穴とZ穴と呼ばれている)がある。エジプトにもオリシスと関係づけられた60年ごとの祝いの期間があった。なお60進法に関しては後の(852)節に詳しく述べてある。また50に関しても、プラトン立体の全ての点(もしくは面)の総和の50、日本語の50音構造、さらには「エジプトの3角形」とも呼ばれる辺長比3:4:5の3直角3角形つの辺の平方の和が(9+16+25=)50であることなども連想される。(もちろんこの3辺の積3×4×5=60であることも忘れてはなるまい。)現代の人間の方が当時の人たちよりも賢いという前提に立ち、これらの符合はただの偶然の一致に過ぎないとかたずけてしまうのもまたかなり強引な断定に思われる。

 ところでこの黄金比の数列が1000倍になっているフュンク・ウレの数列の上で初めて気が付いたのだが、その第14項2618は、ピアノの左端から40番目のCの音、ハ長調のドの平均律の振動数261.63Hzをも連想させる。このハ長調のドの振動周波数は黄金比の2乗のほぼ100倍に当たる数値となっている。なおこの音は声楽のバスからソプラノまで男女6種類のパートのどの声域にも重なっている音域である。そして何より私たちが小学校で最初の音楽教育を受ける時、ト音記号のついた5線譜の一段下に土星のような形で、もしくはマヤの20を表す数記文字に似た形で表すドの音なのである。

 月は地球を公転し、地球は太陽を公転し、そして太陽は銀河系の中心を回転している。そして私たちの銀河系の外にはさまざまな銀河が存在している…。私たちの宇宙の階層構造のイメージはこんな感じだろうか。ところで数的比率で考えると、私たちの太陽系が直接銀河中心を回っているというのは、月が太陽の周りを回っているというオーダーに近い。確かに月は太陽をも回っているのだが、その前に地球を回っている。銀河中心を回っている私たちの太陽もまた、銀河のどこかにその公転の中心があり、その中心もまた銀河系の中心を回っていると考えることは荒唐無稽なことではない。

 1919年、シャリエはアルゴ座の方向数百光年のところに中心を持つ、直径2000光年のローカルシステムを見つけたという。その中心からわずか1光年のところに、太陽の20倍の明るさのシリウスがある。しかしただそのようなシステムの存在を主張してみたところで、実際のデータがなければ万民の納得いく世界観ではない。数的比率で見てみると地球の直径と太陽系の直径の比は1:1000000であり、〈地球−太陽〉間と〈太陽−シリウス〉間の距離の比も1:1000000である。太陽系の直径と銀河系円盤の直径の比が約1:400000000であることから考えても、かなりいいセンをいっている。これだけではなんの証明にもならないが、現在では太陽系はシリウスを中心に回転しながら、銀河中心を回転していると真剣に考えている人も一部にいる。またそれとは別に、太陽の10万倍の明るさを持ち、太陽と同じ軌道を通っているカノープスもその中心候補の1つである。このカノープスは太陽系から625光年の距離にある。この625という数がマヤの神聖暦ツォルキンの260と農耕暦365の和であることは偶然だろうか。