■１■太陰暦の１年は月の朔望周期29.5日の12サイクル･354日からなっている。一方太陽暦の１年･365日は、大の月31日と小の月30日の12ヶ月からなっている。１年365(.2422)日とのずれを、前者はほぼ３年に１度13番目の月を加えて調整し、後者は２月を28日とし、ほぼ４年に１度29日として調整している。
■２■厳密な意味ではないが、月と太陽の位相のずれを狼トーンに見立てると、大の月と小の月に調整して１年とした暦日法は、西洋音階に見立てると｢純正律｣的である。それに対して１年を一律の28日の13カ月(＋１日)として捉え、もはや月齢とは揃わない｢13の月の暦｣の系譜の暦日法は、｢平均律｣的と言えよう。
■３■地球と太陽の１年を、月の周期を整数比で揃え切れない狼トーン的なずれを無視し、月の諸周期の平均を整数にした28日の13カ月とする暦が｢平均律｣的で、太陽暦と合わせようとした太陰太陽暦を｢純正律｣的に重ねるならば、月の朔望周期だけを基準とした太陰暦は｢ピュタゴラス音律｣的な純朴さを持つ(※)。
■４■厳密な音ではないが、このイメージを保ちつつ、現行のグレゴリオ暦をピアノの鍵盤上にプロットしてみよう。ピアノが最初から平均律であったなら１オクターブには同色同大の12鍵が、そして１台のピアノには同様の88鍵が並んでいたかもしれない。コンピュータ上の理論だけなら鍵盤も不要なのだが。
■５■しかしピアノには西洋音楽の音階の歴史と実際を踏まえた上で、現在の黒鍵と白鍵の配置がある。グレゴリオ暦も７月と８月及び12月と１月が大の月が連続している。そもそもの構造の由来は置いておくとして、大の月を白鍵、小の月を黒鍵に対応させると、<ＦＧＡＢＣＤＥ>という配置になっている。
■６■｢13の月の暦｣の年初がグレゴリオ暦の７月26日に対応することを知っている。敢えて年初を８月にずらして重ねると(ちょうど１週間ずれるが)、<ＣＤＥＦＧＡＢ>という１オクターブの配置になる。もっともこれだけではただの同型対応的な遊びだ。後節で音と角度や暦や形の関係を見ていくことにしたい。
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（※）月の12朔望周期29.53日×12＝354.36日、同じく公転･自転周期27.32日×13=355.15日だが、zone-２のc-003で示した、プラトン立体サイコロ５つの全ての目の３角数の和が355になり、６つで365となることを見た。360にプラスマイナス５で365と355という太陽暦と太陰暦に似た関係になることにも注意。
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on 20240228 Wednesday
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