（６４７）１９番目と３０.５番目のユニット

　また弦長と振動数の関係の逆数的関係のように、３６０の約数が１８と２０として折り返す３０日と３１日の間には、実際には１９がある。この後の節で８８音全てを平均律及び純正律で見る表を示すが、それを見れば実際に振動数比で１９に漸近した数がこのＤとＥの間の位置に第５オクターブのＤ＃（Ｅ♭）Ｄ＃として入っていることが分かるだろう。１９の２乗は３６１、つまり３６０＋１になる。マヤの２０進法では１９は一桁最後の数である。２０の紋章ではそこを超すことのできない「青い嵐」となっている。平面的には６、立体的には１２が１つの限界面を作っているが、２０進法における１９もまた１つの臨界が存在する。思い起こせばＺＯＮＥ−２(２１３)、及びＺＯＮＥ−５(５７４)で見たフラワー・オブ・ライフの３重の平面被覆円の総数も１９だった。
　基音のＣに対する１９度上音は第３番目のオクターブのＧだが、この位置では基音の「６」倍の振動数と３６０の約数の「６０」という対は振動数同士とは別の、逆数同士の１０進法的な重なりをなしている。１２−６０進法的な世界における人間の１０進法的発想と思考の限界は１９x１９、つまり囲碁の盤の碁石を置ける交点の数３６１（３６０＋１）なのだろうか。３６４、３６５、３６６にはそれぞれ３、４、５たりない。３、４、５のエジプトの直角３角形の内と外を反転するには何が必要なのだろう。

　　　　　３²＋４²＝５²
　　　　　３x４x５＝６０
　　　　　３³＋４³＋５³＝６³

　ピュタゴラス音階やその後の純正律音階や補正音階では、突然出没してそれまでの美しさを食いちぎって台無しにする「狼音」がどうしても駆逐できなかった。これはこの世界が滑らかに次元連結しているのではなく、界面が干乾びてかなり皺がよっているというイメージを起こさせる。その次元間のずれのカタストロフ的な皺よせが、いつクレバスのように口を開くか分からない状況だった。それを打開すべく、｢平均律」はそのずれをまんべんなく分配して、次元連結をほとんど気づかないくらい滑らかにした。

　ここでは１０進法がらみで１：１０の１０進法ホロンの関係だけを見ているが、実際のところ１から１５までの整数倍において、３６０を割り切れない７，１１，１３，１４だけが振動数においてこの基音との整数倍関係を持たない。これを倍音の構造の中に入れ込むためには、３６０を３６５（そしてさらに±１の３６４、３６６）に変換する操作が必要になってくる。この「トート変換」と名づけた操作を次の節で見てみよう。