４の３角数の形をテトラクティスと呼ぶ。幾何学や数学が苦手だという人も、教育課程でのトラウマやコンプレックスを想起することなく、子供の積み木やビー玉遊びの感覚でこのテトラクティスの変形を共に見ていこう。まず点を円（もしくは球）と見立てるとして、それぞれの次元で最大いくつの同じ大きさの円（球）が接することができるかを考えよう。その目的が数値や専門用語の勉強ではなく、美しさを感じることだということを忘れないように。

　０次元ではその１点自体がすべてなので、他に何も接しない。１次元では線上の１点に２点が接する。下図の（１）では左右の点で閉じている。２次元では１点（円）に対して図（２）のように、点の平面周囲に６つの円が接して閉じている。そして３次元では球体で考えるのだが、平面的に６個の球が接するだけでなく図（３）のように、この上側にも３個の球が中心の球に接することができる。これは図（４）のテトラクティスの頂点にある３つの球が、上方に移動して中心に接したと見たてることができる。しかし３次元ではこれと同じことが下方でも可能であるから、実際には図（３）には下側にも３個の球体が中心に接していることになる。

　これはテトラクティスにさらに３個が加わった、図（５）の６芒星（ヘキサグラム）に対応すると考えられるだろう。ここで中心の球から見れば再び「３次元は１２で閉じている」ことになる。この立体の中心を囲む１２個の球の重心を結ぶと、１３種類あるアルキメデス立体の１つの「ベクトル平衡体」という立体になるのだが、そのことに関しては次節で見ていこう。 さてではここまでを整理してみよう。

　　（０）０次元−点−は１＋０＝１個の点
　　（１）１次元−線−は１＋２＝３個の点
　　（２）２次元−面−は１＋６＝７個の点
　　（３）３次元−胞−は１＋１２＝13個の点
　　　　　片面だけを見れば１＋９＝１０個の点……２次元のテトラクティスに対応
　　　　　両面共を考えれば１＋１２＝１３個の点……２次元のヘキサグラムに対応
　　（４）テトラクティスの正３角形。３次元的には上に３点が乗る。１０点。
　　（５）テトラクティスの正・逆３角形。３次元的には上下に３点ずつが付く。１３点。ベクトル平衡体と同型対応。

　なお下の図（６）は「メタトロンの立方体」と名づけられた形で、点線で描かれた形から正６面体が立ち上がって見える。やはり１３個であることに注意しよう。フラワーオブライフではこれを原型として、プラトン立体５つをここから立ち上げてみせている。この６方向にさらに円（球）を伸ばすと、日本の古神道の流れをくむ数霊（かずたま）における霊振りの入れ子の形となる。数霊と日本語に関しては、第７章で見ていくことになる。

　図（７）は図（６）をよりコンパクトに変形した形。この間にさらに６個の円を加えたものが図（８）で、真ん中の円を中心にした２重の波紋状６角数となっている。円は全部で１９（＝１8＋１）個。１９ の円をマヤの２０日の１８ヶ月と５日の、全部で１年を１９分割する暦や、月の見た目の位置と朔望が一致する１９年（２３５朔望周期）のメトン周期と比較してみること。この円による平面の充填（パッキング）を平面の被覆（カバリング）に変換したものが図（９）である。この外に２重の大円を加えたものがフラワーオブライフのシンボルである。１９に２重の大円を加えた２１という数はフィボナッチ数の第８項である。