３６５と言う数には意外にも１９という数が関わっている。１９の２乗は３６１である。囲碁に用いる碁盤の上には縦１９本、横１９本の線があり、したがって碁石を置く線の交点は３６１個ある。囲碁の石は黒が１８１個、白が１８０個あり、黒が先手となる。なお下図に示したように＜１９−１８０−１８１＞はピタゴラス数である。つまりこの３辺比の３角形は直角３角形となる。１９次魔方陣の総ユニット数は３６１であり、対和は３６２、中心数は１８１である。また１から１９までの総和すなわち３角数は１９０であり（下式�@）、１から１９までの２乗の総和すなわちピラミッド数は２４７０であり（�A）、１から１９までの３乗の総和（仮に「立体ホロン数」と名づける）は３６１００である（�B）。ところでこの１９の３角数１９０自体の２乗もまた３６１００である（�C）（※１）。

�@ １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９＝１９０
�A １²＋２²＋３²＋４²＋５²＋６²＋７²＋８²＋９²＋１０²＋１１²＋１２²＋１３²＋１４²＋１５²＋１６²＋１７²＋１８²＋１９²＝２４７０
�B １³＋２³＋３³＋４³＋５³＋６³＋７³＋８³＋９³＋１０³＋１１³＋１２³＋１３³＋１４³＋１５³＋１６³＋１７³＋１８³＋１９³＝３６１００
�C （１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９）²＝３６１００

　また(５０５)でもすでに見たが、大円に順次内接していく円の直径と元の大円の直径の比は１／（２＋ｎ²）：１で表される。ただしｎは最初に内接する直径比１／２の円を１、その間に挟まれる直径比１／３の円を２として順次その間に挟まれる円の連続番号とする。このｎが１９の時、つまり１９番目に内接する時の円の直径は大円の直径に対して１／３６３である。つまりこの大円の直径にこの１９番目に内接する円は３６３個並ぶということだ。１９の反転数９１の４倍が３６４であることもすでに述べた。さらに１９の２乗は３６１であり、また１９の１／２乗は４．３５８８９８９４４…だから、太陽太陰暦の近似値として１年の日数を１９²＋１９^1/2＝３６５．３５８８９８９４４…と書き表すことができるだろう。なおこれに対比してマヤの神聖暦ツォルキンは１６²＋１６^1/2＝２６０と表すことができる。

　１９と言う数はエジプトでは宇宙の尺度や時間のサイクルであり、１２宮にも関連があると信じられていた。またマヤの美術にも１９の正方形からなる碁盤上に配列されていると言う事実をシュヴァレ・ド・ルービッチが発見している。さらにバビロニアでは月の１９日目がタブーとされていた。良く知られていることだが、エジプトでは古王国・中王国・新王国を通して１９ｘ１９の碁盤目の上に美術や建造物が配置されている。そしてその後の王国では２２ｘ２２の碁盤目（※２）に変更している。またシュバレ・ド・ルービッチはマヤの美術も１９ｘ１９の碁盤目上に配置されていることを発見した。また１８：１９の方眼に基づプロポーションはエジプトにもマヤにも発見されている。

　すでに述べたが１９ｘ１９は３６１、つまり３６０＋１である。３６０はエジプトの古い暦の１年の日数であり、マヤの１トゥンの日数であり、またバビロニアなどの円の１周の角度３６０度でもある。マヤでは１ヶ月が２０日の１８ヶ月で３６０日、そしてそれに５日をつけて３６５日としていた。そして月の名前の前に０から１９までの数字をつけて、０ポプ、１ポプ…と表していた。マヤの２０進法では１から１９まできて２０になった途端一桁上の１になる。また２０を表す貝が合わさったような形の文字は同時に０をも表す。この２０進法とは別に１９で１つのまとまりとして考えると、１９で１つの１８ユニットと残る１つのユニットの１８／１９を足せば３６０になる。（１９ｘ１８）＋１９ｘ（１８／１９）＝３６０。

　１９年と言えばすでに幾度か出てきている「メトン周期」のサイクルである。メトン周期とは紀元前４３３年、アテナイの数学者メトンが発見したもので、朔望と季節の一致が循環する周期のことである。太陽暦のある日が満月であれば、１９年後の同じ日も満月になる。１９ｘ１２＋７＝２３５朔望月に当たり、１９年間に７回の閏月を入れる。メトンはこの周期を６９４０日としていた。６９４０日＝１２５ｘ３０日＋１１０ｘ２０日だから、１９年間に１２５回の大の月と１１０回の小の月を配置すれば良いと考えた。メトン周期は太陰太陽暦の基礎であり、中国ではこれと同じものを章と呼んでいた。（１９回帰年＝６９３９．６０１８日、２３５朔望月＝６９３９．６８８２日）

　また太陽系最大の惑星である木星の公転周期４３３２．５日は２２８ｘ１９であり、会合周期３９９日も２１ｘ１９となっているように、木星は１９という数と関係が深い。ところでタブーとは少し異なるが、現在でもよく私たちの口の端に「厄年」というものが上る。３３歳と３７歳と共に、１９歳は女性の厄年である。（男性の厄年は２５歳、４２歳、そして６０歳である。）このように見てくると厄年というものも少し異なった見え方がして来るかもしれない。

　なお現代の神聖幾何学フラワーオブライフのシンボルマークもまた、１９個の円による平面の被覆（カバリング）であった。上図の（４）がそれだが、この図を平面の充填（パッキング）に戻したものが図（３）である。このシンボルマークが第３項までの波紋状６角数と等価（１＋６＋１２＝１９）であることが分かるだろう。フラワーオブライフのワーカー達はそのようなことを考えてはいないかも知れないが、この１つ１つの円の中にもホロニックに１９個の円が入っていると想定すれば、この図もまた３６１を表しており、またこれを囲む２重の円を加えれば３６３となる。６と言えばさらに、空間充填をしていくベクトル平衡体の第６番目の殻の数も３６２個であった。（※３）

　また世界中の太古の遺跡で散見できる、平面を被覆する１９個の円からなるフラワーオブライフのシンボルマークと同じ形の上に１〜１９までの数を配置した魔方陣が存在する。これは「クリフォード・.アダムスの６角陣」というもので、右図のように１〜１９の数が６角形の形に配置されている。どの列の数の和も３８の定和となる解は本質的に一通りである。欄が一つの自明な場合を除いて６角陣はこの他にはない。アダムスは４７年かけて１９５７年に解を見つけたが、解を書いた紙を紛失してしまったために、再発見するのにもう５年かかった。ところでこの定和の３８は１９の２倍である。また中心数がペンターブを想起させる５であることにも注意しておこう。

〈※１）私は数学者ではないし、とうに誰かが証明してくれていることだろうが､「ある整数ｎの３角数ｋの２乗と､ｎの立体ホロン数とは等しい」ということが､暗中模索の末に経験則的に分かった。
（※２）２２ｘ２２＝４８４は３６４＋６０ｘ２である。
（※３）正４面体の章の「平面の充填と空間の充填」の節を参照のこと）