（６４８）月のフレームとトート変換

　角度は１周３６０度だが、神話時代のエジプトでは１年が３６０日だった。これは１／１＝３６０度、１／２＝１８０度、１／３＝１２０度、１／４＝９０度、１／５＝７２度、１／６＝６０度、１／８＝４５度、１／９＝４０度、１／１０＝３６度、１／１２＝３０度、１／１５＝２４度、１／１８＝２０度、１／２０＝１８度…とその協和音的数値が多く含まれていた。ところが４オクターブ（＋３）の「月のフレーム」構造を参照すれば分かる通り、１から１５までの整数倍音列の中では、７、１１、１３、１４が協和音程から外れていた。第５章で見たようにエジプト神話では、智慧の神トートが天空の神ヌートを助けるために、それまでの１年３６０日に５日を加えて３６５日にしたことになっている。

　この３６０日を３６５日（そして±１日）へと変換することにより、この倍音列はかなり変わったものになる。この３６５の＋５の１日１日のそれぞれにオシリス、イシス、セト、ネフティス、そして大ホルス（もしくはハロエリス）を産んだことになっているが、イシスとオシリスの子供ホルスと違って、こちらの大ホルスの方は表面的には重要な役回りをしておらず、謎の多い存在である。この大ホルスを別枠の１日と同型対応視することで、１年を３６５±１日として見ることができるようになる。つまり１３ｘ２８の１年３６４日や、４年に１度の閏年の３６６日なども視野に入ってくることになるのだ。そしてこの月のフレーム構造における３６５（±１）は３６０とはかなり異なった整数倍列（約分数列）を作っていることが分かる。

　なお下の表５ではＧには＋１として約数の母体を３６６とし、ＣとＦには逆に−１で３６４とすることで、第１オクターブを整数化する操作を加えてある。その結果３６４／１＝３６４日、３６４／２＝１８２日、３６６／３＝１２２、３６４／４＝９１、３６５／５＝７３、３６６／６＝６１が倍音列なのは同じだが、本来の月のフレームにおいては３６０の整数倍列ではなかった７、１１、１３、１４が協和するようになった。すなわち３６４／７＝５２、３６３／１１＝３３（−２より）、３６４／１３＝２８、３６４／１４＝２６である。そしてその変わりに８、９、１０、１２、１５（そして当然その倍音も）が倍音列から外れることになった。（表５ではフレーム内の該当するコマを濃い黄色で示してある。）この結果、整数倍列は第４オクターブから第３オクターブへと縮小されたが、これを再び第４オクターブまで拡張するには７３０日の２年、もしくは３６５日のスピン１／２的発想が要請されることになる。

表５：３６０度→３６４，３６５，３６６変換（アンダーライン部は循環小数を表す）

　本来の月のフレーム構造において、１０進法の整数１〜９までの中で唯一割り切れなかった「狼音程」のような７を、３６０を３６５（±１）に変換して倍音列に取り込んだこの「トート変換」は、どこか「平均律」に似た操作でもある。もっとも外に追い出せない狼音程に対して、表に姿を現さない７を招き入れるという逆の操作ではあるが。またこれは倍音列にあった１２を外して１３を入れるという、１２→１３の変換操作でもある。そしてこの結果、神聖暦ツォルキンの２６０日との比率２６０：３６０＝１３：１８を、２６０：３６４＝５：７へとより単純な比率に変換することになった。また金星の会合周期５８４日と３６０日との比率は５８４：３６０＝７３：４５だが、この３６０日を３６５日にすることでこの比率も５８４：３６５＝８：５へと単純化されている。

　３６０という数は地球においての太陰暦の１年３５５日と太陽暦３６５日をつなぐために用いられたものであろう。つまり３６０−５＝３５５、３６０＋５＝３６５となるようにと。これは地球が太陽の周りを３６５．２４２２日かけて公転し、月が２７．３２日かけて地球の周りを公転することと、その結果地球から見て月が２９．５３日という朔望周期を持って満ち欠けすることを、この３６０という数が５を介在させることでうまく整合させ得るからだ。（もっともさらに１歩進むと、このような整合性があるから月と地球と太陽はこのような比率で存在しているとも言いたくなるのだが、それは控えておこう。）

　そして神話の中で月の神とかけをして勝ち、毎日から少しずつ光をかき集めて１年に５日を付加させたトート神にちなんだ、「月のフレーム」上で３６０を３６５（±１）へと変換した「トート変換」はこの３６５をさらに±１という操作を加えることで７という数を保存しながら（７ｘ２８＝３６４）、太陽と地球と全天の関係をも調整することになった。つまり１年の間に地球は太陽の周りを３６５回自転しながら１回公転するので、他の全天の星々は１年間に（３６５＋１＝）３６６回天中するのである。もちろん４年に１度の閏年３６６日の調整も含まれていることは言うまでもないだろう。