<023>正4面体の高さと816,819 20010504 

 さて前項で正6面体とその外接球との体積比が1:(√3/2)π=1:2.720699046…であることを見た。そしてこの数値が自然対数の底eに似ていること、また同時に月の公転・自転周期27.32日の1/10にも近似しているということを話した。さらに同時に正4面体とその外接球との体積比が1:1:(3√3/2)π=1:8.162097139…であることも見た。

 ところで1辺1の正4面体の高さは(√6)/3=0.81649658…である。この値の10倍は前述の正4面体とその外接球との体積比(√3/2)π=1:8.162097139…に近似していることに気づいた。

     (√6)/3=0.81649658…
     (3√3/20)π=1:0.8162097139…

ここで816及び819という数値で連想される、幾つかのデータを上げてみよう。

(1) 金星と地球の質量比は0.81503:1である。

(2) 火星と木星の会合周期は816.44日である。

(3) ツォルキン260に円周率πを掛けた値は(260π=)816.8140899である。

(4) 819は13のピラミッド数(1+2+……+12+13=819)である。(
1)

(5) 819は
マヤの天の神の数13、地下世界の神の数9、地上の人間の数7の積(13x9x7)である。
(6) 地球と土星の自転周期の比は1:0.444倍である。すなわちこれは地球が365回自転する(地球の1年)の間に、土星は819回自転するということである。

(7) 今3つの辺長が13,14,15である直方体を想定すれば、その体積は13x14x15=2730だから、月の公転・自転周期の100倍と同じ数値になる。(右図参照)そしてさらにこの3倍は8190である。

(8) 8190=2
0+21+22+……+211+212=901+902

(9) 8191=2
13−1はメルセンヌ素数(2)である。ただし28191−1は素数ではない。

(10) 8192=2
13

(11) なにより10進法の一桁同士の最大積9
2=81と言う数値、及び92+12=82(の10進法ホロン)に近似している。(原子番号82の鉛の特性を想起のこと。)

 太陽系トポロジーの次のバージョンに出てくるではあろうが、この数値は「金星、地球、火星、木星、土星」(そしてもちろん水星と月もだが)を繋ぐ数値の1つになるかも知れないのである。また(8)〜(10)を見ればわかるように、この数が2進法と10進法をベースにした数理において、世界を閉じる12とそれを反転させた13という数ともかかわりがあることが想像できるだろう。しかし多面体、数理自体の問題とも重層してくるこの問題をどこまでも展開していくと、収拾がつかなくなるので、このへんで一度話を打ち切ることにしよう。


1)ZONE−4の(431)〜(434)参照のこと。
2)メルセンヌ素数とはMn=2n−1の形の素数。