５つあるプラトン立体の中で、８つの点を持つ正６面体と６つの点を持つ正８面体は、それぞれ面と点を交換して相手の立体になれる。すなわち面点変換ができる双対立体の関係というわけだ。また同じ関係が正１２面体と正２０面体の間にも言える。そしてこの２つの双対立体のペアは、アルキメデス立体などのファミリーを形成している。

　ところが正４面体は自分自身と双対の関係になっている。この結果上記の４立体の回転対称軸はそれぞれの立体の＜面心−面心＞、＜線心−線心＞、＜点−点＞の関係を保っているのに対し、正４面体だけはその回転対称軸が３本の＜線心−線心＞の関係（下の右図）の他に、＜点−面心＞のもの（下の左図）が４本入ってきている。この事実がまたスピン１／２を連想させるように、正４面体は他の４立体よりさらにタイトにねじれて織り込まれているのだ。つまりメビウスの輪に似ているのだ。なお回転対称軸とはそこを軸にして回転すると対称性を取り戻す中心軸のことである。

　さて目に見えない７である。魔術的な数７、完全なる数７、ギリシア人が崇拝した７、生命サイクルの基本である７…。諸民族の数に対するローカルな概念と、普遍性の垣間見れる意味付けの数々。また数秘術においては太古より現代に至るまで、この７という数字だけでおそらく何冊も本が書けるに違いないことが言われてきている。それらを再度ここで繰り返すつもりはない。

　ただ暦の問題において、７は＜月−地球−太陽＞の関係から生成していると思われる生命サイクルの基本周期であり、また１３ヶ月Ｘ２８日（＝７Ｘ４）の暦の最小サイクルである。もっとありていに言えば、様々な根拠が取りざたされているがその根拠が確定していない１週間の日数だ。１年３６５日で考えると、地球の春分から秋分までが１８６日、秋分から春分までが１７９日になっているが、その差は７日である。この２つの基準点（春分と秋分）はわずかに楕円軌道を描く地球の公転周期を、２等分するのではなく７日のずれを見せている。

　さらには地球は太陽から７日ごとにマイナスとプラスに帯電した分子をシャワーのように浴びている。太陽が赤道付近では２６日、極地方では３７日で自転していることはＺＯＮＥ−１（１３２）及び（１３３）節でも見たが、この間に４種類の放射線を出しているのである。また太陽の赤道および水星の公転軌道面は、黄道面から７度ずれていたことも忘れてはならない。