E-014

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■１■A-004節で、太陽系の惑星軌道を８ではなく10と捉え、私たちが10進法
として親しんでいる１～10の各数を各軌道に対応させて、その総和から 260や
365 などを導き出した。これらの両手の指に対応させた惑星を、異なる印契の
ように組み合わせてもそこにはまた新たな対称性を見出すことができるのだ。

■２■先に対応させた１～10の惑星軌道をそのまま踏襲して、５の小惑星帯は
内惑星４つと外惑星４つの特別な対称面とし、10のカイパーベルトは全てを含
む場として考えよう。先ず５を除外した１～９までの数を奇数番号 <１、３、
７、９>のグループと偶数番号の<２、４、６、８> のグループに分けてみる。

■３■すなわち<水星・地球・土星・海王星>と<金星・火星・木星・天王星>の
グループである。すると驚くことに、ここに実際に各惑星の軌道長半径を入れ
て掛け合わせても、やはりどちらもほぼ同じ数値になるのである。つまりは <
水星×地球×土星×海王星>＝<金星×火星×木星×天王星> になるのである。

■４■有効桁数を小数点以下４桁、軌道長半径の単位は天文単位(AU)として計
算すると、水星・地球・土星・海王星の軌道長半径の積は111.3694AUとなる。
そして金星・火星・木星・天王星の軌道長半径の積は110.1948AUだ。誤差わず
か1.05％なので、これはほとんど同じであると見てかまわない数値であろう。

■５■ところで計算をしているとさらに別のパターンがあることに気がつく。
最初の図の上側で示した最も内側と最も外側から順次２惑星ずつペアにしてい
く関係と、１つ飛ばして結んだ２惑星ずつの関係とを示す弧を辿りながら、以
下のような数値を確認しよう。ここにも美しい比の関係があることが分かる。

(水星×海王星)／(金星×天王星)＝11.6557／13.9007＝0.8350　逆数は1.1926
(地球×土星)　／(水星×海王星)＝9.5549／11.6557 ＝0.8198　逆数は1.2199
(火星×木星）　／(地球×土星）＝7.9272／9.5549　＝0.8294　逆数は1.2053
(水星×地球)／(金星×火星)　　＝0.3871／1.1021　＝0.3453　逆数は2.8959
(木星×天王星)／(土星×海王星)＝99.9862／287.7019＝0.3475 逆数は2.8774

■６■なおその下の式は同じ式に惑星軌道番号自体を当てはめ、掛け算を足し
算に、割り算を引き算に直してみたものだ。全体構造における位置も重要であ
ることが分かる。ティティウス＝ボーデの法則で取り上げた９つの惑星軌道で
は、海王星はそぐわない存在だったが、それでもこのパターンは有効である。

　　　　　　　（１＋９）－（２＋８）＝０
　　　　　　　（３＋７）－（１＋９）＝０
　　　　　　　（４＋６）－（３＋７）＝０
　　　　　　　（１＋３）－（２＋４）＝－２
　　　　　　　（６＋８）－（７＋９）＝－２

■７■私たちが認識している太陽系の数や配置が、私たちの認識の仕方そのも
のや精神の構造の反映であるともイメージできるならば、この９つの惑星軌道
と１～９の自然数における奇数と偶数の関係や、５を中心にして前後を対称的
に見て取れることも、世界を介した人間の自己言及であるとも表現できよう。

　　　　(※)この絶妙な関係はAlex Geddesの発見した不思議なパターンである。『星たちのダンス』
　　　　　　ジョン・マルティノー著青木薫訳ランダムハウス講談社より。