（８５３）マヤとケルトの数の論理

　マヤを中心としたメソ・アメリカといわれる中米地域の暦や数の論理は、１３−２０の比率を持っている。これはＺＯＮＥ−４で見たようにマヤの光のマトリクスとも言われている「神聖暦」もしくはツォルキンの、２６０（＝１３×２０）が基本となる１３進法と２０進法の構造に由来している。またマヤには１年を２０日がひと月の１８ヶ月プラス５日で３６５日とする「農耕暦」というものもあった。その２０年が１トゥン、２０トゥンが１カトゥン、２０カトゥンが１バクトゥンというように、その計時法には純然たる２０進法が採用されていた。しかし計時法に関しては地球の公転周期との関係からか、単純な２０進法ではなく前節の３６０とのかねあからか、ウィナルのところだけが２０進法から外れて１８で一桁繰り上がっている。このおかげで単純な２０進法の数の桁である、１−２０−４００−８０００−１６００００…という数の流れとは異なり、１−２０−３６０−７２００−１４４０００…となっている。

　またマヤの後にやってきたアステカにおいては、その数詞を見ることによっても、口頭の数え方が厳密な２０進法を採用していたことが見て取れる。これらの２０進法は手と足の２０本の指に対応して数を数える習慣にその起源を持っていると考えられている。しかし２０進法に関しては、精神構造が２０進法を採用したから手足の指が２０本になったという単純な論法にスライドてきることを意味するものではない。またケルト人は現在でも２０進法を用いている。アイルランド語やウェールズ語やブルターニュ語などのケルト語系の言語を比較してみると、そこに２０進法的な記数法が見て取れる。これらの影響はフランス語や英語などの表現にも見られ、モリエールやシェイクスピアの作品の中にもその残照が見て取れる（※）。その他にも２０進法で数を数える民族にはグリーンランドのエスキモー、ベネズエラのオリノコ河のタマナス族、日本や樺太のアイヌなどが確認されている。

　１３および２０の数、及びその組み合わせによる２６０のツォルキンについてはすでにＺＯＮＥ−４で詳しく見てきたのでここでは繰り返さない。それにしてもマヤでは点が１、線が５を表し、それらの組み合わせによって数を表していた。この棒が１本で５を表すのは５進法表現でもある。その５進法を内包する５−１０進法を次に見ていくことにしよう。

（※）モリエール「町人貴族」第３幕第４場、シェイクスピア「ヘンリー４世」第２幕第４場、「ウィンザーの陽気な女房たち」第３幕第２場などで２０の倍数表現が見られる。