（８４４）黄金数列に平行する諸数列系

　下の表は煩雑になることは覚悟の上で、参考のために「フュンク・ウレの数列」に、＜初項が１、第２項が５の数列＞、および＜初項が４、第２項が２０の数列＞も併記したものである。（それぞれ仮に「ペンターブ数列」、および「ケルト数列」としておく。数ばかりの表は自然の風景とは違ってさして心地よいものではないので、アミかけをした部分など重要なところだけを拾い見してもらって結構である。）これらは最初の２項だけを見ると１０進法と２進法、５進法、および２０進法と４＋１の５進法を連想させるが、それぞれの横の数値は表を見ればわかるように１／２：１：２になっている。

　またフュンク・ウレの数列の１／２倍のペンターブ数列および２倍のケルト数列もまたそこでは５００および２０００になっており、同じ関係が見て取れる。この界面を１とすれば、それ以前の１〜１２項は１の内部構造として見ることもできるだろう。ところでこの各数列の初項と第２項を項数に数えなければ、臨界の項数は１２ではなく１０になる。単純に１２−２＝１０だが、ここには１２進法と１０進法の１つの関係が垣間見れないだろうか。また世界は３から始まるとも表現できる。

　また第１３項からは新たに「リュカ数列」（初項１，第２項３で以下同様の数列）の１０００倍の近似値がスタートしている。このことからこのリュカ数列についても、１２を界面として、その逆数が対称的な位置に鏡像的に入っていると見て取ることが出来る。このことが分かりやすいように右列にそのリュカ数列を、そしてさらに比較の便宜のためにフイボナッチ数列を示しておいた。これを見れば�@「黄金比をｎ乗した値」と、�A「リュカ数の第ｎ項の値」、そして�B「フュンク・ウレの数列の＜１２＋ｎ＞項（の１／１０００）の値」が極似していることが見て取れるだろう。