(843)フュンク・ウレ数列上の鏡界面

 下の表の<フュンク・ウレの数列>は初項2,第2項10で、後は第n項は第n―1項と第n―2項の和であるというフィボナッチ数列と同様の規則に従う数列である。この数列では第12項で1000となり、1つの臨界面を迎えている。そしてそこを境に黄金比φの1000倍の近似値の累乗およびその逆数が鏡像的関係で位置している。また第13項からは新たに<リュカ数列>(初項1,第2項3で以下同様)の近似値がスタートしている。このことから12までの位置に鏡像的に逆数が入っていると想定することも出来る。参考までに右列にそのリュカ数列を示しておいた。これを見れば黄金比をn乗した値と、リュカ数の第n項の値、そしてフュンク・ウレの(12+n)項の1/1000が極似していることが見て取れるだろう。

 このフュンク・ウレの数列の第1項と第2項の2と10は、2進法と10進法、そして(2+10=)12進法なども連想できそうだが、この図表の中にはもっと多くの鏡面があることは確かである。