(841)プラス1の3つの空間

小さい1と、これと同じでないと考えている1とを取る。これらを加えると2になり、
それに大きいほうの1を加えると3になり、それに2を加えると5、それに3を加える
と8、それに5を加えると13、それに8を加えると21になる。   (ケプラー)

 1とは最小の正の整数であり、最小の正の奇数である。また素数を約数に持たない唯一の正の数であり、他の数に掛けても割ってもそれ自身になる数である。1は素数ではなく、また整数の0乗は全て1になる。最初の自然数であり、個数の初めの数である。何はともあれすでに述べたように、1は1のみでは数ではない。それはそれのみでは「ものの数には入らない」のだ。2以降の数が存在して初めて1は全体であり、また個である意味を持つのだ。ところで文頭の、このヨハンネス・ケプラーの言う大きいほうの1と小さいほうの1とは、いったい何を表わしているのだろうか。

このφの数値そのものが、「1」を人間の意識において二分化し、対象化する、いわば
「有限の中の無限」といった概念を作り出す…。すべての事象は、「1」でなく「2」
において、黄金比という特定の数値を獲得する。 (高橋徹:「ケルンのふで」7)

 「φは二分化による枝別れを統括する秩序の言葉」であると、かつて高橋徹氏は語った。黄金比φは、全体性としての1が最初の分化を行なう時に2つの間に生ずる比率であり、それによって内面と外面、主体側と客体側、見るものと見られるものというように世界全体が分けられているのだと彼は言う。確かにちょうど1/2ずつの分割では世界は動き出さない。このケプラーの言う、大きいほうの1と小さいほうの1は、黄金比のφ(1.618…)とφ´(0.618…)を連想させる。φxφ´=1であり、またφ−φ´=1でもある。さらにφxφ=φ+1であり、またφ÷φ´=φ+1でもある。このように見ていくとマヤの神聖暦ツォルキンの260という銀河定数もまた、黄金分割比の10倍の2乗、つまり(10φ)2=261.7924…に近似していることに気づく。

 1+1=2と言ったとき、最初の1とそれにプラスされる1とは、ケプラーの言葉ではないが、確かに同じではない。少なくともその意味が異なる。そして出来上がった2以上の数に1を足すとき、少なくとも3つの異なる論理、もしくは数理構造の空間がありうる。これを幾何学的に表現すると以下のようになる。もちろんこれはどれが上でどれが劣るという類の分別ではなく、すべてが必要であることは言うまでもない。

   @+1は「1を加える」という意味であり、これは直線的に進み、点的に出現する。
   A+1は「もう一つの全体を足す」ことであり、波形的であり、螺旋状に進む。
   B+1は「それ自身を自乗する」ことを表わし、同心球的に拡大・縮小しつつ進む。

 例えば12+1=13と言った時、単純に12の次の数13を表わすこともあれば、もう一つの全体すなわち12を足して、12+1≡12+12=24を表わしたり、それ自身を自乗して12+1⇒12x12=144を表わすという、論理的文法がありうるということだ。(この<≡>及び<⇒>という記号の数学的使用法は正しくないが、ここでは同じことを意味する記号として用いている。)同様に364+1と言った場合、次のようになる。このBの132496の3乗根3√132496は50.98…で、ほぼ51である。また512は2601である。すなわち3644/3はほぼ2600であるということが分かる。

@364+1=365
A364+1≡364+364=728=3
6−1
B364+1⇒364x364=132496

 プラス1の3つの空間と言った時、ただの数学的ロジックを超えて、それは人間同士の対話空間や、時間そのものに対する認識の仕方と共通するところがある。実証的・科学的に正確を期して、現実的な時間の流れの外で語り、納得し合う対話もあれば、信頼と共感で話の波に乗り、生きた時間の中で多量の情報交換を起こしうる対話もある。それはモノローグ(独白もしくは自分との対話)、ダイアローグ(人との対話)、そしてメタローグ(超越したものとの対話)に対比できるかもしれない。超越したものとは何も神仏である必要はなく、より深い自己や未来の自分であったり、地球そのものであってもよいのだ。時間についても、ただの線的流れか、螺旋曲面的に動くのか、同心球的に律動しているのかという時間認識の違いによって、シンクロニシティを起こしやすいか否か、さらにそれを選択できるかどうかも違ってくる。