（８３９）フィボナッチ数列の５､１０､１２項

　フィボナッチ数列の３つの窓として、この数列の第５、第６、第７項の５、８、１３を見てきた。ところでこのフィボナッチ数列は以下に見るように（１）整数列、（２）３角数、（３）４角数（平方数）という数列のそれぞれ第５項、第１０項、第１２項で追いつき、それ以降ではそれらより大きい数値となって追い越していく。５はペンターブシステムの５、１０は人間の１０進法の１０、そして１２はこの３次元世界の臨界面としての１２と重なるところで交差している事に注目しよう。この３つの項もまた、もう１つの３つの窓として捉えることもできるだろう。

　なおこの５、１０、１２という数を、１．１という数の累乗を介して黄金分割比φ、自然対数の底ｅ、円周率πと結び付けてみることにしよう。１．１の５乗は１．６１０５１であり、１．１の１０乗は２．５９３７４２４６であり、１．１の１２乗は３．１３８４２８３７７である。これらの数値はそれぞれ黄金分割比φ（１．６１８…）、自然対数の底ｅ（２．７１８２８…）、円周率π（３．１４１５９…）に近似していることが分かるだろうう。では逆にφの５乗根、ｅの１０乗根、πの１２乗根を取って見ると、それぞれ１．１０１０２１２５６…、１．１０５１７０８４４…、１．１０００９２３７９…となっていて、ほぼ１．１であることが見て取れる。また１．１をこの５、１０、１２の３数の和である２７乗すると、１３．１０９９９４１９…となり、ほぼ１３となる。（１３の２７乗根は１．０９９６５６７９３…でほぼ１．１である。）

　　　　　１．１の１２乗は３．１３８４２８３７７ 　　　　　　　　　　　≒π 　
　　　　　１．１の１０乗は２．５９３７４２４６ 　　　　　　　　　　　　≒ｅ 　
　　　　　１．１の５乗は　１．６１０５１　　　　　 　　　　　　　　　　≒φ 　
　　　　　１．１の（５＋１０＋１２＝）２７乗は１３．１０９９９４１９… ≒１３

　　　　　π の１２乗根は　１．１０００９２３７９…≒１．１ 　
　　　　　ｅの１０乗根は　１．１０５１７０８４４…≒１．１ 　
　　　　　φ の５乗根は　　１．１０１０２１２５６…≒１．１ 　
　　　　　１３の２７乗根は１．０９９６５６７９３…≒１．１

　また１１の１０乗は２．５９３７４２４６ｘ１０¹⁰であるが、この値は１日に光が真空中を進む距離２．５９０２０６８３７ｘ１０¹⁰ｋｍであるこの２つの数値は共に約２５９億（≒２６０ｘ１０⁸）となっている。

　　　　　�@１日に光が進む距離　　２．５９０２０６８４ｘ１０¹⁰ｋｍ　（299,792.458ｋｍｘ24ｈｘ60ｍｘ60ｓ）
　　　　　�A１１の１０乗　　　　　２．５９３７４２４６ｘ１０¹⁰