(836)日本語における5−8−13

 ところで古来よりある日本語の名数法における数詞は「ひ、ふ、み、よ、い・・・」というように数えるが、助詞・接続語(と・た・つ等)をつけて用いて、「ひとつ、ふたつ、みっつ、よっつ、いつつ・・・」というように数える。ただし中国より漢数字が入って来るまでは日本に数字はなかったというのが現在の定説らしい。一方「いち、に、さん、し、ご・・・」という数詞もあるが、こちらの方もどうやら漢字が入って来てから使われ始めたようだ。この名数法は次に示すように、13の数詞を用いて5桁までの数、すなわち1万までを10進法のホロンで表している。これは前述した5つの特別な数と8つの特殊な数の合計が13であることを連想させる。この2桁以降の3つの数(1+10、2+10、3+10)に黄金比φ(1+0.618…)、自然対数の底e(2+0.718…)、そして円周率π(3+0.14…)を対応させようとすることは果たして可能だろうか。

  or11 or12 or13
10 100 1000 10000
よろず
  or十一 or十二 or十三
イチ サン ロク シチ ハチ ジュウ ヒャク セン マン

 数の発生に関しては諸説があり定説は存在していないが、簡単に見てみると次のようになる()。

1  ひとつ   「人」から発生。
2  ふたつ 「傍(ハタ)」から発生。男の傍に女がいる。これは鍋のふたと同義。
3  みっつ 「満(ミツル)」から。男女に子どもができる。
4  よっつ 「寄(ヨセル)」3で数は満ちていたのだが、寄り多くの数を必要とするため、「数の前途は長い」から「いよいよ」始まる、より。
  中国の大昔の王子が4を知っていたため天才と言われたという話がある。
5  いつつ 「い」は接頭語で、おしまいの「つ」は接尾語。中の「つ」は手の古語「た」が転化した。手足の指は5本。
  アイヌ語、インドネシア語でも5は「手」から発生した。
6  むっつ みっつの倍数。音韻も共に「マ行」。
8 やっつ よっつの倍数。音韻も共に「ヤ行」。
9 ここのつ 「数が多いという意味を持つ「ここだ」という大和言葉(起源が古い)。多数を表す「ここ」から発生。
10 とお 「たわむ」の転化。握りこぶしの折り・伸ばしで全部終了。
7 ななつ 最も遅く発生した。日本人の祖先には7がない。アルタイ語の数詞に「なな」の発音に似た7の数字が入って来たという。名無し数。

 なお5桁の数一万(1000)は、すでに見たように地球の公転周期365日と月の公転周期27.4日の積10001日に極似していた。そしてこの5桁の10進法ホロンつまり104は、西洋の数表記法が3桁でひとかたまりとして4桁目で呼び方が変わるシステムに対して、一、十、百、千という4桁を内部構造とし、5桁目になると新しい名称を付けて1に戻るペンターブ・システムとなっている。この名称は1627年に吉田光由が表した「塵劫記」という和算の書に由来しているのだが、おもしろいことにこの一から始まる名称は十、百、千の次に万、億、兆、京(けい)、垓(がい)、禾予(じょ)、穣(じょう)、溝(こう)、シ間(かん)、正(せい)、載(さい)となり、さらに次からは8桁ごとに名前が付けられており、極(きょく)、恒河沙(こうがしゃ)、阿憎祇(あそうぎ)、那由他(なゆた)、不可思議(ふかしぎ)、無量大数(むりょうたいすう)となっている。そしてその名称は一のほかに位取りを表す20の名称があり、最後の無量大数を数字で表せば1の次に0が88個並ぶことになる。

 ここにはいかなる直接的関係も見えはしないが、この仏教由来の呼称が西域から中国を経て日本にまで到達し、江戸時代の和算家によって定義し直された最大数の「無量大数」の0の数88に対して、私たちはすでに水星の公転周期の88日、ピアノの鍵数の88鍵、全天の星座の数88、キュリー夫人の研究で有名な原子番号88のラジウムなどを連想することができる。宇宙の全ての物質を構成している素粒子の数は、現在ほぼ10
80くらいであると考えられているが、この表現で言えばまったく観念的な名前に過ぎなかった、この無量大数の表記する範囲に収まるということも分かる。そして1の後に付く全部で20の数の名称からはマヤの20進法などを、そしてさらにその一の位自体も入れればフィボナッチ数列の次の項、第8項の21(=8+13)であることなどもすんなり理解できるだろう。

 ZONE−7で見た日本語における母音と子音の数を再度見てみよう。母音はA、I、U、E、Oの5つであり、50音図における横組みの5段(ア段・イ段・ウ段・エ段・オ段)を構成している。そして子音はK、S、T、N、H、M、Y、R、G、Z、D、B、Pの13個である。これは50音図においてそれぞれ清音のカ行、サ行、タ行、ナ行、ハ行、マ行、ヤ行、ラ行、濁音のガ行、ザ行、ダ行、バ行、半濁音のパ行を構成する。なお50音図の最後のw(ワ行)については半母音であるので、どちらの範疇にも入れずにおいた。またすでに見たように現代においてはワ行のワwa,ゐwi,ウwu,ゑwe,ヲwoのうちア行のアa,イi,ウu,エe,オoと区別できるのはワとヲだけである。

  ん  ぱ ば だ ざ が  わ ら や ま は  な た さ か あ
     ぴ び ぢ じ ぎ  ゐ り い み ひ  に ち し き い
     ぷ ぶ づ ず ぐ  う る ゆ む ふ  ぬ つ す く う
     ぺ べ で ぜ げ  ゑ れ え め へ  ね て せ け え
     ぽ ぼ ど ぞ ご  を ろ よ も ほ  の と そ こ お

 日本の上代文字と言われているホツマ文字の「ヨシデの構造図」においては、ア行側からの方向とワ行側からの逆方向を、時計回り拡大螺旋と反時計回り縮小螺旋に対応させて、「アワのうた」としている。そしてこの50音図10行からア行とワ行を別枠に外すと8行が残る。この50音図の中にもこのように5−8−13という数を見て取ることもできる。また拗音も考慮に入れれば縦に8段という構造にもなりうる。なお現在の日本語の清音50音において、ア行の音と区別のできないヤ行のイ・エとワ行のゐ・ウ・ゑの5つを排除し、ンを入れた合計数は46である。この46という数は、すでに見たように人間の染色体の数であることや、正4面体を除いた4つのプラトン立体の面もしくは点の総数が46であることなど、多くのことを連想させる。

BLUE BACKS 「無理数の不思議」堀場芳数著 より