もし人間の精神構造が１０進法を選択したのであれば、その人間が後に発見したものであるとはいえ、φ，ｅ，πなどの超越数は人間が創作したものではない。それらは、より根源的で次元が高い数の、３次元的（１０進法的）投影であると考えることができる。１０進法の数の内、２〜９までの８つの数はそのような意味では人間の数であり、０，１，φ，ｅ，πという数はそれに対して、神の数の射影であると表現することもできるだろう。ただしその神は畏れ敬うだけのものではなく、それに肩を並べ、やがてそれを超えていくべきものとしての神ではあるが。この本では取りあえず１０進法をベースにするとはいえ、これまでのように１（もしくは０）〜９までの数字だけを用いるのではなく、黄金分割比φ・円周率π・そして自然対数の底ｅという「超越数」（循環しない無限少数）をも普通の数と同じように扱うという発想で数を論じてみている。すなわち５つの特別な数（０、１、φ、ｅ、π）と、８つの特殊な数（２、３、４、５、６、７、８、９）の、合わせて13個の数として用いてるのだ。 <０>→正でも負でもなく、空もしくは空位を表す数で、すべての数の倍数である。
また８つの特殊な数とは１進法における０〜９までの内、０及び１を除いた８つの数すなわち〈２、３、４、５、６、７、８、９〉である。なお５で世界をひとくくりとするペンターブ・システムにおいては〈２、３、４、５〉及び〈６、７、８、９〉の２つに分け、表裏・虚実的な対称性の対と考えることができる。また〈２、３、４、５〉と〈９、８、７、６〉という逆進の対称性もある。１０進法の１桁の最大数である９は、中国では「皇帝の数」と呼ばれて種々の面白い特徴を有する。またマヤでも１３や２０だけでなく、９は地下世界の神の数であり、９／１０という比率が重要視されている。しかしここではその９の特徴に寄り道せず、話を次に進めよう。
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（８３５）５つの特別な数と８つの特殊な数 
例えば高さが１、上面が２×２の立体を想定してみよう。この３辺の辺長比が１：２：２で、真上からは正方形に見える立体の、側面の対角線は√５であり、また立体対角線は３である。３次元の立体対角線の射影が、この２次元側面の対角線であると考えてみよう。そうすれば、この影である対角線はどこまでも割り切れない無理数√５（もしくは２√２）に見えるが、実体である立体対角線は整数の３である。φ，ｅ，πなどの超越数もこのように、１つ上の次元では本当はシンプルな容貌をしているのではないだろうか。このベッドは１辺１メートルの立方体を４個つなげた形をしているが、１辺１メートルの単位立方体の対角線は√２、立体対角線は√３である。１はルートの有無に関わらず不変であり、√４は２であるから、わずかこれだけの中でも平方根次元のペンターブ、１〜５までが出揃っていることになる。
