(823)10進法と20進法で見る「角度」

 

 

 

 

 

1直角(1∠R)=90°=100G
1G=100′(グラード分)
1′=100″(グラード秒)
1G=π/200rad(ラジアン)


 まず角度に関してだが、フランスの一部では現在でもグラードという10進法的な角度表記法が残ってる。直角はdgreeでは90度だが、gradeでは100G(グラード度)もしくは100gon(ゴン)となる。そして1G(グラード度)=100′(グラード分)、さらに1′=100″(グラード秒)となっている。またラジアン(
1)で表せば1G=π/200rad(ラジアン)となる。この「百進角度法」はメートル法とのからみで採用されたものだけに、10進法的発想のまま考えられるという利点がある。つまりメートル法の定義から地球の周長は40000q(後にメートル原器を基準により正確に成された計測によれば、子午線全長が40,007.8804km、赤道全周は40,075.040km)だから、地球中心からの角度1グラードに対応する地表距離は100q、同様に地球中心からの角度1′(グラード分)及び1″(グラード秒)は1q及び10mとなる。したがって地球中心角の1/10″(グラード秒)が地表の1mに対応しているのである。この1mに黄金比φ(≒1.618…)をかけると≒1.618…mとなるが、この値は人間の平均身長に近い。この1mという単位長と黄金比φを介した地球と人間の何らかのホロニックな関係を数値的に見ることもできるだろう。

 現在の地球の地軸の傾き(赤道傾斜角)は23.4度である。このために地球の北回帰線及び南回帰線は、それぞれ北緯23.4度及び南緯23.4度になっている。この23.4度を「百進角度法」に置き換えると、ちょうど26グラードになる。そしてこれがこの「百進角度法」のよいところなのだが、南及び北回帰線は赤道からちょうど南北に2600qの位置にあるということが直ちに分かるのである。直角90度から赤道傾斜角の23.4度を引くと66.6度になる。ヨハネ黙示録の「獣の数」などを知っている人であれば、一瞬おやっと思うかも知れないが、実はこの北緯66.6度よりも北側が北極圏、南緯66.6度より南側が南極圏と呼ばれている地域なのである(
2)。そしてまた「百進角度法」の発想で見れば、その両極圏は北極及び南極から、それぞれ地表に描いた半径2600qの円の内側であるということが分かるだろう。ちなみにその66.6度は74グラードとなる。

 ところでこの2600という数は、マヤの神聖暦ツォルキン260の10倍であることや、地球の惑星歳差運動の26000年周期の1/10倍であることなどを連想するが、ここでこの2600にプラス1した2601という数は、50にプラス1した数、つまり51の2乗である。またこの(50+1)の2乗の2601との1つ深い対称性の数を考えれば、(50−1)の平方根、名無し数の7ということになる。

 完全なる1を分割する時、50:50では均衡が破れないので世界は動き出さない。黄金分割の大きいφと小さいφ’に分割するという方法や、100を10の3角数55と9の3角数45に分割する方法なども考えられるが、福岡在住のある気功師の次のような話が思い出される。「陰と陽は50:50ではなく、わずかにずれていて51:49である。このわずかな微陽というずれが、あらゆる動きを生ぜしめているのだ。」この50からそれぞれプラス・マイナス1の51:49という対称性に、さらにもう1つの対称方向である平方と平方根を加味した値が2601と7というわけだ。ところでこの2601を365で割ると7.126…になる。また49の3乗根は3.6593…となり、365の10進法ホロンに近似した数が顔を見せる。

     (50+1)2=2600+1 (50+1)3/2=364.2128499…
     (50−1)1/2=7 (50−1)1/3=3.6593…

 さてメートル法の定義から、地球の全周長は40000qであった。また地球の1周360度は400グラードである。この「百進角度法」は角度をも10進法で表すというメートル法委員会の意図を超えて、実は20進法的発想で見ることも可能なことが分かる。つまり1グラード=100q、20グラード=2000q(=18度、地球周長の1/20)であるから、20進法の一桁上の400グラードは40000q=4直角で、地球の1周長分の距離となっているのである。ここで〈月−地球−太陽〉の三つ組み関係において、太陽と月の直径比がほぼ400:1であったことや、太陽〜地球間の距離と月〜地球間の距離の比率もほぼ400:1であったことなども思い出してみてほしい。

1)radianは「円の半径に等しい弧の、中心に対する角度」。360°=2πrad)
2)北極圏以北では、冬季には少なくとも24時間連続して太陽が地平線下にあり、夏季には少なくとも24時間連続して 太陽が地平線に沈まない。生態学的には樹木の北限界より以北の地域を指す。また南極圏では冬夏の天文学的な特徴は、北極圏 と逆になる。南極大陸はこの南極圏の中にほぼすっぽり収まっているのである。