 （８１３）天体周期とペンターブ・システム
水星の自転周期５８．５日を２で割ると２９．２５日で、月の朔望周期２９．５３日に近い数字になる。月の公転・自転周期は２７．３２日で、朔望周期２９．５３日との平均は２８．４日である。ＺＯＮＥ－１では水星や金星の諸周期を月の朔望周期２９．５３日の倍音として考えてみたが、ここではこの月の２つの周期の平均２８．４日で、水星の自転・公転・会合の各周期を割ってみよう。すると以下のようにほぼ＜２，３，４＞と、８つの特殊な数の最初の３つが出てくる。また月の平均周期２８．４を１とすれば、ペンターブ・システムの数字＜１，２，３，４＞が出揃うことになる。
月の自転・公転周期と朔望周期の平均 ２８．４日÷２８．４＝１ ⇒１
水星の自転周期 ５８．６４６日÷２８．４＝２．０６５ ≒２
水星の公転周期 ８７．９８７日÷２８．４＝３．０９８１３３８…≒３
水星の会合周期 １１５．９１日÷２８．４＝４．０８１３３８０…≒４
水星と金星の会合周期 １４４．６２日÷２８．４＝５．０９２２２５３…≒５
なお水星と金星の会合周期１４４．６２日からは、＜５＞が生じていることが分かる。月の周期をベースにした水星の５が、金星の新たなる１としてリンクしているのである。ところで月の平均周期と水星と金星の会合周期はほぼ１：５だが、水星と地球の会合周期１１６日と金星と地球の会合周期５８４日の比もまたほぼ１：５である。さらに言えば、小さい方の黄金比φ´（０．６１８…）と円周率π（３．１４…）の比もまたほぼ１：５であった。そのほかにも１：５という比は以下のように見て取れる。
１：５
水星の会合周期１１６日と、金星の会合周期５８４日の比。（正確には１：５．０３４４８２７…）
１：５ φ′ ： π ≒１：５（正確には１：５．０８２９４７…）
１：５
月の公転・自転周期２７．３２日と、微細構造定数１３７との比。
１：５
金星の１日１１７日と、金星の会合周期５８４日の比。
１：５
ベクトル平衡体と、それと中接球を共有する正６面体との体積比。
１：５
音程における１７度。例えばＣと２オクターブ上のＥとの振動数比。
１：５
５２日と１ツォルキン２６０日との比。
１：５
ドリームスペルの月の創世紀５１２５年と、惑星歳差周期２６０００年との比。
１：５
７３日と１年３６５日との比。
１：５
角度における７２度と３６０度との比。
０～９までの１０進法の中でも、０～４までをその中のさらに特別な数として見ることができる。マヤの２０進法及びその表記法としての５進法を念頭に、１０進法を５進法と２０進法に上下半転させて、数そのものの中に見れないものだろうか。１０＝２×５。つまりこれはとてもシンプルだが、２と５の１０を介する乗除対称性を、１０進法における桁のずれの上に見ることもできるということだ。それでは特別な数１～４の累乗の和を見て見よう。
10÷２＝５
10÷５＝２ 10×５＝50 10×２＝20
①１1＋２1＋３1＋４1＝10
②１2＋２2＋３2＋４2＝30
③１3＋２3＋３3＋４3＝100
④１4＋２4＋３4＋４4＝354
（29.5ｘ12＝354)
⑤１5＋２5＋３5＋４5＝1300
４の３角数＝１０
１～４までの和は４の３角数、つまりボーリングのピンの本数１０となるが、２乗数の和はこの３倍の３０となる。そして３乗数の和は10倍の１００となる。また４乗数の和は３５４となるのだが、この数は月の１２朔望周期日、つまり月の満月から満月までの周期２９．５日の１２倍であり、太陰暦の１年の日数に相当する数だ。それから５乗数の和は１３００で、神聖暦ツォルキン２６０(＝１３ｘ２０)の５倍になっている。
月の１自転・公転周期２７．３２日と地球の１年の間の恒星面に対する自転数３６６をかけるとほぼ１００００になったが、ここでそれぞれの赤道直径を比べてみよう。互いを１００とすれば、直接関係のなさそうな直径の比率の上にも、それぞれの公転周期に近い数字が出てくるのだ。（１００ｘ１００＝１００００）これもまた単なる偶然なのだろうか？３６５．２４２２の逆数は０．００２７３７９０９…であり、２７.３２の逆数は０．０３６６０３２１１…である（逆数を取るとは一意で反転させるという意味もある）。さらにここでもマイナスの４乗という１つのペンターブが出てきていることを見逃してはならないだろう。
<月の赤道直径>3,276km：<地球の赤道直径>12,756km
＝<月の赤道直径比>100：<地球の赤道直径比>366.9735
＝<月の赤道直径比>27.2499：<地球の赤道直径比>100
365.2422の逆数
１／365.2422＝0.002737909…≒27.38ｘ10-4
27.32の逆数
１／27.32＝0.036603211…≒366ｘ10-4
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