インドのボンベイ地区の一部では、今日でも指によるかなり特殊な数え方をしている。最初に１から５までは、左手の指を次々に立てて数える。５まできたら右手の親指を立てる。それから左手に戻って１０まで数え、次に右手の人差し指を立てる。同様にして２５まで数えて、右手の指が全部立ってから、さらに自由になった左手を使うと、３０まで数えることができる。それをもう１度繰り返せば６０までカウントすることができるのだ。この指を使った特殊な数え方は、基本的に５を一括りとした５進法である。しかし５²＝２５の後にさらに５を加算するという数え方で、結果として６０進法との互換性もしくは翻訳変換が可能であるという、なかなか興味深い特性を持つものである。

　１０進法が両手の指を折り数えた数の数え方の結果だとして、それでは片手の指からなる「５進法の痕跡」というものはあるのだろうか。コロンブス以前のメキシコにいたアステカ人の口頭の数え方には、次の表（※）に見るように明確にその５進法的痕跡が見て取れる。またそれ以前からある、ドット１つが１を表しバー１本が５を表すという、マヤ独特の２０進法の数表記法にもまた明らかな５進法構造が見て取れる。

１：ce		１１：matlactli-on-ce	（１０＋１）
２：ome		１２：matlactli-on-ome	（１０＋２）
３：yey		１３：matlactli-on-yey	（１０＋３）
４：naui		１４：matlactli-on-naui	（１０＋４）
５：chicaまたはmaacuilli		１５：caxtulli
６：chica-ce	（５＋１）	１６：caxtulli-on-ce	（１５＋１）
７：chica-ome	（５＋２）	１７：caxtulli-on-ome	（１５＋２）
８：chica-yey	（５＋３）	１８：caxtulli-on-yey	（１５＋３）
９：chica-naui	（５＋４）	１９：caxtulli-on-naui	（１５＋４）
１０：matlactli		２０：cem-poualli

　２つの円の中心と円周がそれぞれ重なった形であるベサイカ・ピシスは、「聖なる根」もしくは「神の目」ともいわれているが、このベサイカ・ピシスの上に２、３、５の平方根が見出される。それらは√４すなわち実数の２と共に、１，２，３，４，５の平方根というペンターブシステムを構成している。この３つの平方根の神聖幾何学的な意味、もしくは特性は次の通りである。２の平方根の特性は「発生」である。３の平方根の特性は「３次元空間の形成」である。そして５の平方根その特性は「再生もしくは成長」である。

（√２＝１．４１４２１３３５…）
（√３＝１．７３２０５０８…）
（√５＝２．２３６０６７９…）

　またプラトン立体の総数は５つである。その５つの立体のすべての面の数の和は５０、すべての点の数の和もまた５０であり、５の１０進法ホロンとなっている。（すべての面と点の数の和は完璧なる数１００である。）またすべての面が正３角形からなる凸多面体の「デルタ多面体」というものがある。これらは全部で８種類存在するのだが、その内の３つは正４面体、正８面体、正２０面体である。つまりプラトン立体と重なっていないデルタ多面体はデルタ６、１０、１２、１４、１６面体の５つなのである。

（※）表はジョルジュ・イフラー著『数字の歴史』平凡社より