#071 球面上のクラドニパターン(3)

■１■次に正20面体と正12面体上の振動とクラドニパターンについて考えてみよう。正20面体は１つの頂点に５本、正12面体は３本の線が集まるので、共にそのままでは各面を交互に振動させることはできない。そこで正20面体各面の正３角形及び正５角形の正５角形を、倍数の６分割と10分割にして偶数にする。

■２■２色に塗り分けて分かりやすくしたものが上図である。これら２つの立体の表面は、共に120個の直角３角形からなっている。双方の中心からその外接球にこの塗り分けパターンを射影すると、２つの立体とも同じパターンになる。実はこの形は｢惑星グリッド｣として知られるUVG120面体と同じものである。

■３■実際は太陽風や月その他の諸影響があるが、地球を振動する理想的な球体と考えることで、惑星グリッド上に高次のクラドニパターンが想定可能となる。なお上右図は、正12面体と正20面体の相貫体パターンを球面に投射したものである。正20面体と正12面体の相貫体の頂点をつなぐと菱形30面体となる。

■４■その30面全ての対角線を描いて交互に色塗りしたものを球面に投影すればやはり同じ立体になる。なおこの惑星グリッドはクラドニパターンと同型対応することで、さらに細分化が可能である。つまり62個ある結節点同士の振動共鳴だけでなく真裏の点も含め、他点との間にも共振する倍音関係ができる。

■５■上図は120面の相同な直角３角形からなるUVG120もしくは惑星グリッドを、改めて正12面体のフレーム、菱形30面体のフレーム、正20面体のフレームで捉え直したものである。最右端の画像は各点同士を結んでできる２次的なグリッドまで描いてある図だが、そこに左の３立体を見て取れるだろうか。

■６■惑星グリッドとクラドニパターンを同型対応することで、部分と全体の関係を視野に入れつつ、ジオマンシー､レイライン､地脈､水脈､龍の道､風水などと表現される、幾何学的視座からその地のエネルギーを測る知的体系との相関性も含めて､天円地方が交差する領域を見ていくことも可能ではなかろうか。

rewitten on 20240322 Friday