■１■天は丸く地は方円形であると見る｢天円地方｣という世界観から、この天と地を１つに重ねるという考え方は、天動説と地動説を統合する新しい占星術であり、幾何学的には｢円積問題｣であるとも捉えられる。２次元的な円の方形化を３次元に展開すれば、球と立方体のニ而不二視ということになるだろう。
■２■クラドニパターンでは円形と方形のプレートを考えたが、これを球体と正６面体の問題としてだけでなく、プラトン立体その他の多面体上の振動として考えてみよう。実際に球と多面体の体積や表面積を等しくしてから見るのは後にして、振動の２極化である対の形状パターンとその細分化を見ていこう。
■３■クラドニパターンで２番目の定常波パターンでは、面上に１本の結節線ができて＋と−の振動が交互に生じる。振動する膜が上下に膨れ上がり、それぞれが球面の位置まで膨らんだというイメージと重ねると、球面上の方向は問わないが結節線としての赤道と、振動極性が双対の北半球と南半球に当たる。
■４■この表面の振動数がさらに上昇していくと、やがて受精卵の初期分割のような形で、１つの部分がさらに分割して全体では４つの部分に分かれる。地球の例えば経度０−180度の大円上に新たな結節線ができる。さらに振動数が上がると、今度は東経・西経90度上に新たな結節線ができて全体は８分割となる。
■５■プラトン立体には正８面体の他に正４,６,12,20面体があるが、実は正８面体以外は全て各頂点周りには奇数の面が集まっているので、隣り合う面を全て逆向き振動させるのは不可能なのである。交互振動させるには１つの面を分割するか、複数の面の区切りをなくしていくかどちらかの操作が必要となる。
■６■最初の振動は球体上の表面を２分割した。正４面体の面は４つだから、２面でワンセットの対振動にすれば良い。正６面体だと直列する３面を同じ振動になるよう操作すれば良い。これらを球面に拡張すれば、野球のボールの２枚の革の関係、あるいは立体の巴形になる。図の方が理解しやすいだろう。
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on 20240321 Thursday
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