sound056

■１■さらに４重連のピアノを見ていこう。新しい４台目の部分は、基音Ａ＝440Hzから見て下方19～25オクターブ分に相当する。下表の各行最左端の数字は基音から下位何オクターブ目のＡかを表す。次のカッコ内は増設分の右端から何オクターブ目かを示す。右端の数字はＡ＝440Hzの弦長(波長)の何倍かを表す。

19(１)　 19.8593分　　(1048576)
20(２)　 39.7188分　　(2097152)
21(３)　 79.47376分　　(2194304)
22(４)　 2.68…時間　　(8388608)
23(５)　 5.296…時間　(16777216)
24(６)　 10.59…時間　(33554432)
25(７)　 21.18…時間　(67108864)

■２■Ａ＝440Hzより21オクターブ下音のＡから６半音分上のＤ#は、ほぼぴったり時計の分針の回転周期、すなわち１時間(より正確には1.02043068時間)に対応することになる。またまた基音から25オクターブ下のＡより１度低いＧは12.11242676時間、すなわちほぼ半日(0.504684448日)に対応することになる。

　「astropics」　より借用・加工　(天体間の距離は正確ではない)

■３■このあたりのタイムスパンに近いものを見てみよう。外惑星は公転周期が長いのに、それぞれ猛烈なスピードで自転している。木星(赤道部分)は９時間50分30秒(0.41日)、土星(赤道部分)は10時間14分(0.426日)であり、また天王星は17時間14分(0.718日／逆行)、海王星は16時間6分36秒(0.671日)である。

■４■また準惑星の自転周期を見ると、メインベルトのケレスは0.377日、冥王星より外のキュビワノ族であるマケマケは0.324日、ハウメアは0.165日である。なお火星の衛星フォボスの自転公転周期は7.65時間であり、木星の衛星アマルテアの公転周期は0.489日、土星の衛星ミマスの公転周期は水星の公転周期を連想した。

「４Ｄ２Ｕ」より借用・加工

■５■30年前はピアノの白鍵52鍵を見て１年52週、黒鍵36鍵を見て１年36旬を思い、全88鍵を見て水星の公転周期を連想した。20年前にはこの両端のないピアノを着想し、このピアノの上に日月年などの時間や惑星運行も重ね見て、単なる楽器を超えてピアノは人間の世界観の体現されたものの１つだと考えた。

rewitten on 20240312 Tuesday