■１■私たちの目は電磁波の約50オクターブという莫大な範囲の波長帯域の中のわずか１オクターブほどの波長しか感じないが、人間の耳もまた比較的狭い範囲に限られた一定の波長と振動数の音しか感じ取ることができない。振動数にして20〜25000Hz、つまりせいぜい10オクターブほどの音の領域世界である。
■２■しかし人間の聴覚能力は、周波数帯域の広大さよりむしろほんのわずかな音高の変化に対しての敏感さにこそその特質がある。音楽的に一般的な音高領域（500〜4000Hz）において約40〜60フォンの大きさだと、私たち人間は半音の１／30以下の音高差を判別でする能力があるということが分かっている。
■３■ある音が鳴っている時、人間の耳はその中にある多くの倍音を個別に認識できる｢倍音分析器｣的な能力を有していることはすでに述べた。それに加えて私たちの耳は、充分な強さの純音が鳴っている時、その音をその調和部分音を含んだ音色のよい音として感じている。これは｢主観倍音｣と呼ばれている。
■４■さらに２つの非対称な振動系の音から耳の中で結合音が作られ、それに主観倍音が合わさり耳の外では存在していない｢主観結合音｣が作られている。内耳には基底膜と呼ばれる薄くて細長い膜があり､音によりそれが振動する。基底膜の長さに沿った各地点での振動の様子が、聴神経により脳に伝えられる。
「新潟大学医学部分子生理学分野」
より借用・加工
■５■この内耳の膜は、耳に入った音に反応して受動的に振動するわけではなく、その瞬間瞬間の音の強さや周波数構成に応じて能動的に振動することが知られている。この｢非線形性｣と呼ばれる特性により、結合音に相当する振動が基底膜上で発生して追加され、それを私たちは脳内で知覚するのである(※1)。
■６■この振動数の異なる２音が同時に響く時に派生的に生じる音の周波数は、各純音の周波数の整数倍の和または差になる。それらによって人間は聴き損ねた基本音を耳で補充したり、弱い基本音を補強したりしている。この存在しない音は、非線形性感度をもったマイクロホンなどでも結合音を感知できる。
 「クロサワバイオリン」
より借用・加工
■７■振動数が100を最初にして200,300、400…と10番目までの調和倍音列を構成する10台の発信器を用いた実験がある。10台の音が全部鳴り響いている時、振動数100の音が聞こえた。そこで振動数100の発信器を取り除いてみたがほとんど変化は認められず、音を聞いた印象はやはり振動数100相当の音高だった。(※2)
■８■さらに第1倍音(100)から第7倍音(700)までの倍音列を全て取り除き800,900,1000の振動数の音だけを鳴らした時も、やはり振動数100の音が聞こえたのだ。これは音高の差音が基本音を強調している結果だと考えられている。低音域の不足は耳自体が差音を作り出すことによって補われているのだ。
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(※1)ウェーゲルとレインは科学的検出法によって人間の｢主観結合音｣の存在を証明した。すなわち振動数が700と1200（ｆ1＝700、ｆ2＝1200）の純音を用いて、次のような振動数を検出した。
（ａ）振動数700の倍音 700、1400、2100、2800
（f1、2f1、3f1、4f1）
（ｂ）振動数1200の倍音 1200,2400,3600 （f2、2f2、3f2）
（ｃ）第１次差音 500 （f2-f1）
（ｄ）第１次加音 1900 （f1+f2）
（ｅ）第２次差音 200,1700 {f1-（f2-f1）}､｛2f2-（f2-f1）｝
（ｆ）第２次加音 3100、2600 {f2+（f2+f1）}､｛3f1+（f2-f1）｝
（ｇ）第３次以上の差音及び加音
4300,3800,3300,2900，1000,900
(3f1+f2)、（2f1+2f2）、（f1+3f2）、(3f1-f2)、（2f2-2f1）、（3f2-f1）
(※2)ハーヴェイ・フレッチャーの実験。フレッチャー(Harvey
Fletcher,1884〜1981)はアメリカ合衆国の物理学者で、補聴器や聴力計の発明者。
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on 20240223 Friday
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