031:20-12面体から菱形30面体を作る

■１■５芒星12個の各頂点に３つずつ接続すると５芒星12面体ができる。その接続の形を少しずらして、12個の各頂点に２つずつ接続すると５芒星20-12面体になる。画像は配色を見るため普通の綿棒で試作したものと、それにブラックライトを照射した画像である。５芒星はやはりベビー綿棒でないと難しい。



■２■また上図左の立体は、ベビー綿棒で作った５芒星20-12面体の外側に、普通の綿棒で作った５角錐を立ててみたものだ。それぞれ対の位置が同色になるよう配置してある。５芒星12面体に５角錐を立てた形の小星形12面体に似ているが、５芒星20-12面体なので３つの５角形の間に正３角形が入っている。

■３■さらにこの形は、正３角形の周囲にある３つの５角錐の頂点から伸ばした３本の綿棒を、面心の真上で接続させたもので、それそれそれぞれの頂点同士の間にある谷が埋まって菱形30面体になる。しかしその３本の綿棒の接点は下に何の支えもないので少し垂れ下がり、10角錐の星形のような形状になる。

　

■４■右図の方は、その違いをさらに明確にしようとして、ブラックライトを照射して見たものだ。残念ながらブラックライト下では蛍光色の黄色と緑が共に黄緑色に近似して見えてしまう。動画にして動かすと見栄えは良いが、静止画だと美しさが伝わりにくい。ブラックライトバージョンはＣＧにも見える。

2020.04.03 Friday／2024.09.02 Monday