023:ＢＢショートケーキver.２、完結

■１■正多面体と準正多面体の中の５重回転対称性を有する立体群を、各頂点を連結させて作る綿棒多面体が｢ＢＢショートケーキver.2｣(全体の１／12に当たる)で、前節では１辺１単位で最大となる｢斜方切頭20-12面体｣まで辿り着いた。画像はその最終形態にブラックライトを照射して真上から見たところだ。

■２■｢斜方切頭20-12面体｣の水色に見える正方形・正６角形・正10角形が見て取れる。同じくほぼ真横からのビューでは、下から正20面体・20-12面体・バッキーボールの３層(オレンジ色)が見える。また同じく下から正12面体・斜方20-12面体・斜方切頂20-12面体の３層(水色)が入り込んでいるのが分かる。

■３■真横の角度からは、その第２層と第３層に５角錐をつけて、それぞれ２倍体及び３倍体の正20面体としても明示してあるので、上層が平面なのが分かる。また真上(３重回転対称軸方向)から見ると、正20面体の正３角形の面１･点３･線３が、正６角形１･正８角形３･正方形３になっているのが見て取れる｡

■４■またこれは｢ＢＢショートケーキver.2｣の３軸回転対称軸方向からのホワイトライトバージョンだ。ブラックライトを当てたものより綿棒やその影やテーブルの反射などがあるので、より現実味がある。細部の接続の仕方や角度は不明でも、綿棒サイズから全体の大きさがイメージできれば御の字だろう。

■５■またこちらは同様のものをひっくり返して真下から見たビジョンだ。回転対称軸方向からのビジョンは美しく見栄えするのだが、２次元の平面画像なので逆に奥行き方向が潰れ、立体としてイメージするのが一番難しいアングルでもあるので、せめてパースの異なる２枚で奥行きを脳内再生に頼っている。

■６■これは真横のビジョンのホワイトライトバージョンだ。全体の形状はもっと曲線的なのだけれど、一番直線的に見える角度からのショットの１つ。多くの方向に平行面があるが、これは上下方向の回転対称軸に垂直の平面を強調している。珍しい背景の写り込みは猫々ハウスのもので見ぬふりを願いたい。

■７■真横からのビューを上下ひっ繰り返して、少しだけ目線を上にしたところからの画像だと、かなり丸みがあることが分かる。最外層の正８角形部分と重なっているが、黄色の５芒星12面体と相貫したオレンジ色の正20面体が中心殻で、これを中心にぐるりと全方向に展開すると大きなホールケーキになる。

■８■これはプラトン立体５個、アルキメデス立体13個、およびその双対立体の全体構造図だ(※)。下方に正12面体、正20面体、切頂20面体、20･12面体、斜方20・12面体、斜方切頂20･12面体がある。(なお最初は宮崎興二が切頂と翻訳していたが、頭をちょん切る物騒なイメージなので今は切頂になっている)
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(※)フォトブック『プラトン立体万華鏡３』(スタジオ明珠発行)より。

2019.12.30 Monday／2024.08.30 Friday