023:ＢＢショートケーキver.２、完結

■「ＢＢショートケーキver.２」の最終形態をブラックライトを照射して真上からところ。正方形・正６角形・正10角形が見て取れる。５重回転対称性を連結させながら繋げる綿棒多面体を作って来たけれど、ショートケーキバージョンでアルキメデス立体で一番大きくなる最後の「斜方切頭20-12面体」という準正多面体までたどり着いた。

■同じくほぼ真横からのビュー。オレンジ色の下から正20面体⇒20-12面体⇒バッキーボールの各層が見える。なおこの角度からは、その第２層と第３層のに５角錐（薄いオレンジ色だが、この画像ではほぼ同じ色に見える）をつけて、それぞれ２倍体及び３倍体の正20面体としても明示してあるので、上層が平面になっているのが分かる。黄緑の層は上からオオモノヌシ(斜方切頭20-12面体)、コモノヌシ(斜方20-12面体)、正12面体、そして一番下の核が五芒星12面体。

■バッキーボールで言えば、中心核の正20面体（とその中の五芒星12面体）から、20ある正６角形と12ある正５角形のうち、正６角形を中心にして正５角形３つの部分を中心に立ち上げて行った立体の最後。

■「ＢＢショートケーキver.２」を真上から見たところ。もはや大きさから言ってもショートケーキと言うよりホールケーキのようにでかい(笑)。正20面体⇒20-12面体⇒バッキーボール（切頭20面体）の系と、正12面体⇒コモノヌシ（斜方20-12面体）⇒オオモノヌシ（斜方切頭20-12面体）の系が、交互に入れ替わって多層的に連結している形だ。

■同様のものをひっくり返して真下から見るビジョン。細部がこうなって、こう接続して、角度は…とかいよりも、取り敢えず見てそれとなく感じるものがあれば御の字かと。白色行の中では多重立体としては見え難いので、蛍光色とブラックライトを使って、前者の系をオレンジ色に、後者の系は黄緑色に見えるようにしてある。プラトン立体とアルキメデス立体の果てまで来た。

■これは真横のビジョンのホワイトライトバージョン。もっと曲線的なんだけれど、一番直線的に見えるところからのビュー。背景の猫々ハウスの雑然さは見て見ぬふりでお願いします(^^)。

■真横からのビューを上下ひっ繰り返して、少しだけ目線を上にしたところからの画像。黄色の５芒星12面体とそれを内接しているオレンジ色の正20面体のところが中心核。ショートケーキではなく、ここを中心にぐるりと全方向に展開して行くと、大きなオオモノヌシになる。

■プラトン立体５個、アルキメデス立体１３個、およびその双対立体の全体構造図。(フォトブック「プラトン立体万華鏡３」より)下方に正12面体、正20面体、切頭20面体、20･12面体、斜方20・12面体、斜方切頭20･12面体がある。(なお切頭では物騒ということで、切頂とも呼ぶ)

2019.12.30 Monday