012:綿棒バッキーボールを捌く ■1■さて第1層の正20面体の12の頂点から、正5角錐をさらに内側に連結したらどうなるだろう。これはもうそのまま正20面体の10本の稜線が構成する、正20面体の部分そのものと重なるのである。この正20面体をさらに内側に面点変換すれば5芒星正12面体となるが、1辺1単位ではここが最初なのである。 ■3■中心核上に12数えられる、1辺1単位の正5角錐の<内−外>の連結は、大きさを変えずに正20面体⇔20-12面体⇔バッキーボール、そしてさらにその外側にまで続いていく。では20-12面体の正3角形部分はどう連結しているのだろう。1層と2層の正3角形は60度ずれていて重ね見ると6芒星になっている。
■5■なお正5角形部分に正5角錐を立てると3倍体の正20面体になる。切頭20面体の名の由来が逆からも見て取れるというわけだ。ではこの部分は第4層以上ではどうなるのだろう?第4層ではバッキーボールの正6角形部分であった1/2ベクトル平衡体を内部に入れ子にした、辺長比が1:2の6角形になる。 2019.12.03 Tuesday
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