003:多面体製作の素材としての綿棒

■１■普通の綿棒は規格長(３インチ＝7.62cm)なので、綿棒多面体はこれを基本単位長として考えることができる。例えば１辺の長さを綿棒２本を用いて正20面体を作った場合、それを「２倍体正20面体」と表現している。３本、４本などでも同様に何倍体と呼ぶ。身体によく馴染む綿棒のちょうどよいこの長さ。

■２■西洋で用いられてきた長さの単位の１つである「インチ」の由来は、男性の親指の幅であり、今でも「親指幅」とも呼ばれている。私も自分の親指周りを調べてみると、どうも親指の爪の下にある関節部分の太さがほぼ１インチであり、それ３つ分が多面体制作に用いる綿棒の規格の長さだと確認した。

　

■３■インチはヤード・ポンド法の長さの単位で、１国際インチは25.4mmと定められている。１インチは１フィート(304.8mm)の１/12､１ヤード(914.4mm)の１/36分だ。サッカーのＰＫはゴールまで12ヤード(10.97ｍ)のペナルティスポットから蹴るので、その間には綿棒が12×12＝144本並ぶ計算になる。

■４■ノーマルな綿棒もベビー綿棒も、その軸は(木目や黒地やキャラクター模様等もあるが)基本的に白色だ。多面体の構造が分かりやすいように、必要な使用本数に合わせて着色することがある。文房具などで普通に売っている蛍光ペンで着色してから暗所でブラックライトを当てると、美しく発光して楽しい。

　

■５■綿棒多面体のバッキーボールは、正20面体を中心核として、その２倍体、３倍体をマクロ方向ホロンとして３重の層にしていく構造を辿る。しかし正20面体は１辺の長さと頂点−中心の長さが20：19と等しくないので(※)、これを綿棒の柔らかい両端の接合加減を上手く用いて調整しつつ製作することになりる。

(※)正20面体の外接球半径＝√(10＋２√５)／４＝0.951056516…
　 １辺１の時の辺との比は100：95.1056516…＝20：19.0211301…

■６■綿棒の長さは３インチ。この7.62cmを19／20(＝7.239cm）の長さを調整して（言葉を換えれば上手くごまかして）多層の正20面体を重ねてバッキーボールにしていく。調整すべき長さ分は(7.62cm×１／20＝）0.381cmだ。ここでヤード・ポンド法をメートル法に換算して表すとた数値に黄金比が見えてくる。

　

■７■黄金比の逆数１／Φ(＝0.618033989…)の２乗は0.281966011…で、綿棒の調整すべき長さ0.381cmと重なって見えてくる｡同じ数値だから同じことの別の見えたかだと言うつもりはないが､地球と水星の赤道半経比は１：0.383であり、軌道長半径比は１：0.387、重力脱出速度比は１：0.384と近似している。

■８■たかが綿棒の１本の長さである。しかし素材である綿や紙の自然な触り心地もあるけれど、この絶妙な長さと重さを用いて多面体を組み立て揚げて行くという作業そのものの中にも、さほど意識しないけれど心地よさを誘うものがあるのである。指の長さや幅にも馴染みやすい綿棒という素材の親和性。

■９■３インチ綿棒の長さは、メートル法やヤード・ポンド法や尺貫法とか、計測単位系を知らなくても、既に目の前にあるものとして色々なものに当てはめてみることができる。例えば私個人の薬指は綿棒１本と同じ長さだとか、私の身長は175cmだから23綿棒だとか、眉間と鼻の頭との間は１綿棒だとか(笑)。

　

■10■そもそも多面体制作という時点で大いに外れているんだし、元々の綿棒の使い方や目的を自由に外れて楽しんでもいいのでは？綿棒１本の重さとか、軸直径の長さとかにまで最初から着目して、それだけで世界を見たり測ったりするのはちょっと度を超えていてヤバいのでので、お勧めはしないけれど。

■11■それでもシンプルに「あなたの身長は綿棒何本？」とか、「あなたの身体で綿棒長のところはある？」とか問うてみる。即答不要だけれど、手元にあるのであればお試しあれ(笑)。個人的には、指の長さに非常に近いので、綿棒はこんなにも手のひらに馴染むのだろうなと思ってみた、今朝の朝風呂(笑)。

2019.10.24 Thursday