（６３２）倍音列と１３の月の暦

　弦が振動している時、その弦は実は同時に数個の音を発している。第１番目の音は弦本来の基本音だが、それ以外の音は非常に弱いために細心の注意がなければ聞き取ることができない。振動数の比が１，２，３…である時の部分振動から得られる、これら一連の音を「倍音列」という。倍音列の１〜６番目までの部分音は、音階上においてはおのおの１度、８度、１２度、１５度、１７度、１９度の音に相当している。つまり第１番目の音をＣとすれば、それらは１オクターブ上のＣ、Ｇ、２オクターブ上のＣ、Ｅ、Ｇの音となっているのだ。下の表は４オクターブ分の振動数の比率である。この中の赤い数字が倍音列である。

　この表を見ても７番目の部分音は音階上の音としては表われないことが分かるだろう。なお８番目の部分音は２２度に相当し、３オクターブ上のＣ音となっているが、以下９、１０、１２、１５…は２３度、２４度、２６度、２８度…で、３オクターブ上のＤ音、Ｅ音、Ｇ音、Ｂ音…となっていることが分かる。私たちはすでにＺＯＮＥ−１で、「月の１日」を第１番目の音として惑星の諸周期を構造的に同型対応させてみた。「水星の諸周期の整数比率の表」でもこの４オクターブ表同様、７だけが出てきていなかった。

音階的比率（ＤＩＡＴＯＮＩＣ　ＲＡＴＩＯＳ）

　イギリスなどで現在でも畑の中に多発する不思議な幾何学的図形、すなわちクロップサークルもまた高振動数の電磁波とその倍音列によって瞬時に発生するという仮説がある。複雑でしかも美しいあの様々な文様は、このようにわずか４オクターブの周波数比ですべて生じ得るともその説は主張する。音の幾何学と時の幾何学。

　なおこの７×４＝２８の構造は下に示した１３の月の暦の構造と同じである。つまり４オクターブの中の各音程が最初の基音と何度離れているか（つまり全音／白鍵でどれだけ離れているか）と、その暦の１日から２８日までの位置とが、その構造上同じ位置に同じ数値で表されているのである。このＺＯＮＥの後半部分で、これにさらに３日を付け加えた「月のフレーム」という構造と、ピアノの８８鍵に対応する音律を組み合わせて、色々な世界に同型対応して見ていくことになるだろう。

１３の月の暦の１か月28日の構造