■１■パスカルの３角形というものがある。まず最上段に１を置き、以下の段は両端には１を、それ以外の位置には上段左右の数の和を配置していくと図１のようになる。この図からはフィボナッチ数列が見て取れたり、３段目と４段目の斜め下方向に３角数と正４面体数の列が現れたりするが、今回はスルー。
■２■フラクタル図形の１種にシェルピンスキーのギャスケットというものがある。１つの正３角形から始めよう。３角形各辺の線心を繋いでできる中央の正３角形を切り取る。次に残った正３角形にも同じ手順をする。以下この手順を無限に繰り返す。なおパスカルの３角形の奇数だけ残してもこの形になる。
■３■パスカルの３角形というものがある。まず最上段に１を置き、以下の段は両端には１を、それ以外の位置には上段左右の数の和を配置していくと図１のようになる。この図からはフィボナッチ数列が見て取れたり、３段目と４段目の斜め下方向に３角数と正４面体数の列が現れたりするが、今回はスルー。
■２■フラクタル図形の１種にシェルピンスキーのギャスケットというものがある。１つの正３角形から始めよう。３角形各辺の線心を繋いでできる中央の正３角形を切り取る。次に残った正３角形にも同じ手順をする。以下この手順を無限に繰り返す。なおパスカルの３角形の奇数だけ残してもこの形になる。
■５■多数の小さな葉が一定の空間中にフラクタル構造をなすように分布して、太陽光を遮りつつ、風が吹く度に葉の間の暖められた太陽光に由来する熱を効率よく大気へと放出する。このシェルピンスキーの正４面体というフラクタル構造は、１枚の断熱シールドとは異なり、樹木の葉の分布によく似ている。
■６■シェルピンスキーの正４面体は穴だらけだが、稜線方向から見ると向こう側が見えない。つまり光を遮っているのだ。しかし隙間だらけなので、森の立体ノレン構造のように風が抜ける。それを研究した京都大学の構内には、藤棚のような形をしたシェルピンスキーの正４面体構造の日除けが実際にある。
■７■三重県の湯の山温泉に行く途中に御在所SAがあるのだが、そこにはシェルピンスキーの森と名付けられた日除けがある。他にも愛知県の中京競馬場や栃木県の東北自動車道矢板北PA、羽田空港第２ターミナルビル展望デッキ等にもある。綿棒でこれらを作ればアイテムが小さくなるほど立体は大きくなる。
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図１：｢math channel mathchannel｣
https://magazine.mathchannel.jp/より借用加工。
図２下段：｢Here Is DOZONO Home Page｣
https://dozono.synapse-site.jp/より借用加工。
画像３：｢レスポンス｣ https://response.jp/より借用加工。
画像４：｢BOOTH｣ https://booth.pm/、｢Free3D｣
https://free3d.com/ より借用加工。
20251124
Monday
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