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■１■綿棒で作る最後の切頂12面体は、綿棒１単位を３つ飛ばしの10芒星の１辺として作る形だ。３つ飛ばしの10芒星とは２つの５芒星を36度ずらして重ねたものに等しい。最初は綿棒を重なる部分が多すぎるので実際に制作するのは不可能だと思っていたが、先ずは正確でなくても形を作ってみることにした。

■２■５芒星２つを１つに組み合わせるのに全て無着色の白だと分からなくなるので、２つの内の１つを赤く着色して白と赤の５本ずつの10芒星で制作することにした。結果として作ることはできたが、見た目はちょっとイマイチだ。またずっと１辺が１／φ3になると思っていたが､どうもそうではないらしい。

■３■赤の５芒星と白の５芒星を組み合わせて２重の10芒星にするのに難儀した。丁寧に編み込めば綿棒は直線でなく魚焼きの網のように波状になるし、赤と白を別々に作って重ねようとしてもバラバラになる。結局最適解を得られないまま力業で12面作り、ペーセメの粘着力のある内に一気にボンドを付けた。

■４■一晩置いてからボンド付けをしようとしたら、100％バラけていただろう。また製作前は赤は赤だけと、白は白だけと接続すると思っていたが、実際は２色が混交してしまう頂点があること、面心を貫く軸方向から見ると、５芒星２つずつが重なるのでなく、４つの５芒星が18度ずつずれていると分かった。

■５■また２つ飛ばしの10芒星では正３角形･正方形･正５角形･正６角形が見て取れたが､３つ飛ばしの10芒星ではそれらが角形としてみな閉じていなことも分かった。そして最後にこの４つの大きさが異なる切頂12面体をちゃんと並べてみた。１辺１の切頂12面体だけが異様に大きい気がする。辺長誤差も大きい。

■６■そしここにきて<１つ飛び､２つ飛び､３つ飛び>の10芒星で作る切頂12面体と、その辺長比が<１／φ,１／φ2,１／φ3>になるこことは、本当に関係があるのか否かという疑問が湧いてきた。小さい方の切頂12面体は綿棒の重なり具合で頂点間が等間隔ではなく誤差も大きい。確かめるには計算しなくては。

■７■しかし今はもうボンド付けで残存エネルギーが０に近い。今日はもう寝る。また目が覚めてから確認することしたい。目が覚めたら自壊していたりというループの未来にはいかない。作ってみなければ分からないことは多い。いやしかし作ってはしまったものの、もう置くところがないぞ。どうするんだ。

20250517 Sturday