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■１■５つのプラトン立体の面数の和は50､点数の和も50。その和は100。５つのプラトン立体をサイコロに見立ててそれらの目の数を全て足すと355で､月の13自転公転周期の355日、及び12朔望周期の354日＋１と重なる。またプラトン立体を３組の双対関係と見て正４面体を１つ加えると、その総和は365となる。

プラトン立体の点の数　４＋８＋６＋20＋12＝50
プラトン立体の面の数　４＋６＋８＋12＋20＝50
サイコロの目の和
正４面体⇒10、正６面体⇒21、正８面体⇒36、正12面体⇒78、正20面体⇒210
　　10＋21＋36＋78＋210＝355
10＋10＋21＋36＋78＋210＝365

■２■10進法の桁数が上がっても次元は変る｡<10,11,12>の２乗の和は365となり、地球の１年の日数と重なる。また<13,14>の２乗の和も365となる。なお15の２乗は225で、こちらは金星の１公転周期225日と重なっている。内惑星の水星･金星･火星の公転周期88日,225日,687日の和も<1000>となっていて美しい。

102＋112＋122＝365
132＋142＝365
152＝225
10×10×10＝1000
水星(88日)＋金星(225日)＋火星(687日)＝1000日

■３■数の累乗方向にも次元はある。１～10までの２乗数の総和は385となり、太陰暦の13か月の384日＋１となる｡また５だけを特別視して２乗しないまま足すと365となり、地球の１年の日数と重なる。また５だけを抜くと360となり円周の角度となり、10も抜くと260で、マヤの神聖暦ツォルキンの日数に重なる。

１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋５^2＋６^2＋７^2＋８^2＋９^2＋10^2＝385
１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋５＋６^2＋７^2＋８^2＋９^2＋10^2＝365
１^2＋２^2＋３^2＋４^2 ＋６^2＋７^2＋８^2＋９^2＋10^2＝360
１^2＋２^2＋３^2＋４^2 ＋６^2＋７^2＋８^2＋９^2 ＝260。

■４■ペンターブの基本である１,２,３,４の累乗の和を見て行こう。そのまま足せば３の３角数だから10となる。２乗の和の30は360度の１／12であり、正12面体と正20面体の辺の数でもある。３乗の和は100となり、４乗の和は月の12朔望周期の354日と重なり、５乗の和はツォルキン260の５倍の1300となる。

①１^1＋２^1＋３^1＋４^1＝10
②１^2＋２^2＋３^2＋４^2＝30 　（30×12＝360)
③１^3＋２^3＋３^3＋４^3＝100
④１^4＋２^4＋３^4＋４^4＝354 　　　　（29.5ｘ12＝354)
⑤１^5＋２^5＋３^5＋４^5＝1300。

20250417 Shursday