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■１■｢13の月の暦」は１年365日を<４週間(28日)×13か月＋１日>として捉える暦だ。これに３日を足して31のフレームにした構造を『月のテンプレート』と呼んでいる。小の月の30日､太陰暦の29日､及び13の月の28日を内包したこの構造枠の中に、我々が世界を見る基準としている様々な構造を入れてみよう。

■２■例えばここに純正律の４オクターブ＋３音の音階的比率を入れ込んでみよう。７曜をオクターブの７音とすることで、第１～第４週(＋余日３日)が第１オクターブ～第４オクターブ(＋３音)となるわけだが、そこに単なる整数の２倍進法ではなく、それを切り開いてみる対数的内部構造を見て取れるのだ。

■３■例えば左上の基音Ｃを１とすると、それに対する３オクターブ上のＡの音高比(振動数比)は40／３となっている。この１：40／３＝３：40の比は月の自転･公転周期27.3日と地球の１年52週(７×52＝)364日の比に対応している。あるいは正４面体の重要角である19.5度とマヤのツォルキン260に重ねられる。

■４■つまり地球の１年(より正確には＋１の365日だが)は、シンプルに｢月と地球の公転周期比は基音のＣと３オクターブ上音のＡの関係に等しい」と表現できる。また単位系は異なるものの､正４面体の中心角109.5度と２面角70.5度は直角±19.5度であり、この19.5と神聖暦260の比もまた３：40となっている。

■５■他のそれぞれの比もまた様々なものに対応しているのだが、ここではこの基音Ｃと３オクターブ上のＡの位置関係を元の暦で見ると初日と27日目であり、音高比で見ると基音と27度上音の関係でもある。27という数は３の３乗なので、３次元では３×３×３の最小の立体魔方陣(中心数は常に14)が作れる。

■６■この月のフレームに音高(振動数比)を入れるのでなく、それに対応する弦長を入れるとぞれそれのコマには逆数が入り、どんどん小さくなっていく。つまり基音Ｃを弦長１とすると27度上音は３／40(＝0.075)になる｡また基音に円周の角度である360を入れると､27度上音はぴったり角度も27になっている。

■７■ちなみにこの基音Ｃに360を入れると第５オクターブ最後のＢは12になるが、基音Ｃに390を入れると35度上音の位置には13が入る。なお27度上音の位置には29.25が入る。敢えてここを29.5を入れるために基音に393.33にしなくても、月の自･公転だけでなく朔望周期とも関係がありそうなのがイメージできる。

■８■今回は他の諸例は割愛したが、実は共に時間に関わる天体運行の暦日的スケールと音楽的な音階のスケールは相性がいい。また角度はシンプルな10進法ではないが､メソアメリカの神聖暦260日の周期も含めて時間的周期とその分割としての重なりがある。さらに多面体の体積比等とも相性がいいのである。

■９■人間の知覚認識は視覚･聴覚に限らず味覚･嗅覚･触覚、さらにいえば色覚や温感や圧感、重さや明るさや速さや時間感覚もまた対数的処理をしているので、整数同士の関係も等差だけでなく等比として見る発想もあって然るべきだろう。自然界を見るのでなく、自然界を見る人間の見方・捉え方も見るのだ。

20250403 Thursday