#208　星型８面体周囲の空間最密パッキング

■30本、60本、60本の綿棒の軸に、それぞれ蛍光ペンで色づけして、正12面体とその角面を内側から補強している12個の５角錐、そしてその中心にぴったり収まる小星型20面体の統合立体を創ろうとした。中心に入る小星型20面体は軸が交差するので、軸が細いペビー綿棒にして製作したのに失敗した。ショック。

■またいずれ再トライすることにして、気を取り直してこの素材でまずケプラーの星型８面体を製作した。ここまで作ってみる人は最近では少なくないだろうから、この立体の周囲の空間を綿棒で埋めていく作業をしてみることにした。結果としては正８面体と正４面体による空間最密パッキングになっていた。

■画像は大きな正８面体になったところだ。ケプラーの星型８面体の中にある２つの正４面体の畳乗部分である正８面体の３倍体、つまり１辺が３本分の正８面体になっている。角をとれば切頭８面体となる。正４面体と正８面体で空間を満たすパターンと分かっていたのだけれど埋没してしまうんだなあ。

　　　

■せっかく蛍光ペンで軸を塗ったのだから、ブラックライトを当てないままと当てたものとの違いも画像で示しておくことにしたい。

2013.10.25 Friday