#144　月から見た内惑星10進法

■１■私たちは世界を眺め、他者と触れあう時、「自分より背が高い」とか「自分より優しい」というように、普段は自分を基準にして表現する。空間的な位置でも自分を中心として、「左前方にいる」とか「斜め上からやってくる」というように、自分中心の視座で語る。これはこれでよい。私たちはさらに他者の視座や基準も考慮できる。

■２■太陽系を表す時も、１日・１年・１天文単位・１km…と、まずは必然的に地球中心の単位となる。これはこれでよい。そして次に他の視座や基準に基づいて同じものを見ることも、実に有意義だと知ることもできる。それにより他者の思考や感じ方や、犬猫草木万物に対する、より広い知見と慈しみが湧出するならば喜ばしいことだ。

■３■「理想は分かった。でも実際はどうなのよ？」と問われるかもしれない。異なる視座はそれこそ無数にあるし、その発見の喜びや興奮を摘み取るように、ずらずらと得意げに例を上げる愚鈍にはなりたくないので、１つだけ軽く取り上げてみたい。先ずイメージで月の上に立ち、そこから地球や太陽や他の惑星を仰ぎ見てみよう。

■４■月の中央少し上にケプラーというクレーターがある。その辺りから地球を見ると、殆ど変わらない位置で地球が１日に１回自転しているのが見える。太陽は月面上では日の出から29.5日かけて再び同じ位置に来る。つまり月の上の１日は29.5日だということだ。その間の月を地球上から見たものが、いわゆる29.5日の朔望周期である。

■５■さて再び水星と金星と地球の周期を見よう。水星の自転周期は58.5日、公転周期は88日、地球との会合周期は116日、金星との会合周期は144.5日だった。そして先ほどの月の１日のように、水星上から見ると太陽は176日で天空を一巡りする。つまり水星上の１日は地球の176日だ。問題はこれらの比がほぼ２：３：４：５：６だということだ。

■６■それではその１に相当するものは何だろう？答は月の１日、29.5日である。つまり水星の自転周期、公転周期、地球との会合周期、金星との会合周期、そして水星上の１日は、ほぼぴったり月の２，３，４，５，６日だということだ。また金星の自転周期243日と公転周期225日の平均である234日は、月面上の８日に相当している。

■７■では月の９日に相当するものは？…私はマヤの神聖暦ツォルキン260日を対応させてみたいと思う。マヤは９という数も神聖視していた。29.5日の９倍は265.5日で、むしろドゴン族が重要視している266日も連想させるが、ここはひとつローカルではなくより広く知られているものと対応させたい。…そして７に対応するものはない。

■８■惑星や衛星など天体同士の周期が整数比になることは、軌道共鳴という言葉で表されている。音楽的に表現すれば、ある振動数の倍音の２，３，４，５，６，８，９，10，12倍は、みな倍音か協和音になる。しかし12倍までの間では７倍と11倍だけは不協和音となる。月の７日もまた、内惑星のうちでは上手く対応する周期はない。

■９■図表にも示したが、月の１日だけを基本の１とすることに不服がある人のために、その基本をより数学的なネイピア数（自然対数の底）ｅと円周率πの相加平均と相乗平均（つまり足して２で割った平均と、掛けて平方根を取った平均）の10倍が、それぞれ29.29937241…と29.22282365…で、より近似していることを示しておこう。

2013.07.13 Saturday