#142　地球暦の上で内惑星をしっかり見る

■１■地球暦を見てみよう。地球型内惑星である水星・金星・地球・火星が見事に１兆分の１スケールで描かれている。少しズームインしてみよう。水星軌道上に地球の１日単位でドットが88描かれている。水星の公転周期は88日である。

■２■金星の公転軌道上には225のドットがある。金星の公転周期は225日だということだ。地球の１年が365日であることは言うまでもないが、火星の公転軌道上には何個のドットがあるだろう？687個だ。つまり火星の公転周期は687日だ。

■３■問題は地球の１日を基本単位として、地球の数え方をしているということだ。その地球の１日を基本単位として見た、水星・金星・火星の公転周期の和はいくつだろう？暗算の不得意な人も電卓を叩いてみよう。88＋225＋687＝1000。

■４■不自然なまでに美しい３つのゼロが並ぶ４桁最初の数となる。では水星・金星・地球の３星で考えてみよう。これらの自転周期は58.5日、243日、１日でその和は(a)302.5日だ。また各公転周期は88日、225日、365日でその和は(b)678日だ。

■５■さらに会合周期を見ると水星−地球は116日、金星−地球は584日、水星−金星は144.5日で、その和は844.5日(c)となる。これら(a)(b)(c)をすべて足せば1825日となるが、1825日は365日のちょうど５倍である。

■６■水星の自転周期58.5日、公転周期88日、会合周期116日、及び金星の自転周期243日、公転周期225日を足すと730.5日となるが、これは地球の２年に等しい。

■７■さらに水星と金星の会合周期144.5日、及び金星と地球の会合周期584日を足すと1459日で、ほぼぴったり地球の４年になる。つまり水−金の会合周期及び地−金の会合周期の和も地球の２年に近似しているということだ。

■８■水星と地球の会合周期116日に金星の自転周期243日と公転周期225日を足すと584日となるが、これは金星と地球の会合周期そのものである。

■９■また水星上の１日である176日、金星上の１日である117日、そして地球上の１日及び地球とほぼ同じである火星上の１日の和は295日となるが、これは月の10朔望周期となる。

■10■さらに火星の自転周期１日、公転周期687日、地球と火星の会合周期780日を足せば3293日となり、地球の１公転における自転回数366の９倍(−１)に相当する3294という数値になる。

■11■ここまでで地球型の内惑星４つが出揃った。その外には木星軌道との間にはアステロイドベルトが広がっている。ところで私は「世界は６で閉じている」もしくは「世界は12で閉じている」という表現をした。

■12■１〜12までを偶数系と奇数系に分けると、そのペアは当然６つになる。ここで６つの偶数、つまり２,４,６,８,10,12をそれぞれ２乗して足し合わせると364になる。364は１年の52週の日数だ。これに１日を加えると１年365日となる。

■13■また３という数の０〜５乗の６つの累乗数の和も364となる。３^０＋３^１＋３^２＋３^３＋３^４＋３^５＝１＋３＋（３×３）＋（３×３×３）＋（３×３×３×３）＋（３×３×３×３×３）＝１＋３＋９＋27＋81＋243＝364ということだ。

■14■１から12までの３角数を全部足してみても364になる。すなわち１＋３＋６＋10＋15＋21＋28＋36＋45＋55＋66＋78＝364である。これは順次３角形ピラミッドの形に数を積み上げていったもので、「12の正４面体数」ともいう。

■15■10進法の一桁の数詞は１〜９で、その総和は45である。また10進法最初の２桁の数からの10，11，12の２乗の和は365となり、13，14の２乗の和もまた地球の公転周期日と同じ365となる。そして15の２乗は金星の公転周期225日になる。

■16■ここで10進法の一桁の数全てと、10進法で最初の２桁の数10〜15の２乗数を全て足すといくつになるだろう？１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10^２＋11^２＋12^２＋13^２＋14^２＋15^２＝1000。つまりこちらもぴったり1000になる。

■17■ようやく最初に天空の内惑星を地球暦の上に見た1000という数と、10進法を使っている人間自身の数え方で見た1000が、１つの数に重なった。1000は10×10×10でもある。３惑星を地球から10進法で見るということ。+１は地球。＋１は私たち。

2013.07.11 Thursday