#060　３重の正６面体と３６５

■プラトン立体の中で一番馴染み深い正６面体で話を進めよう。正６面体の６つの面の中心をつなぐと正８面体が現れる。そしてこの正８面体の８つの面の中心を繋ぐと、図左に示したように再び小さな正６面体が現れてくる。この２度の面点変換で生じた２つの正６面体の体積比は１：27である。これは双対立体の正８面体側から見ても同様で、この関係はミクロ・マクロの双方向にどこまでも続いている。

■この操作を外側に展開するとは、内側の正６面体から外側の正６面体への変換操作に等しい。基本の正６面体の体積を１とすれば、体積は外側に３^０→３^３→３^６→３^９…と増えていく。正８面体に関しても同じことが言える。左図はこの関係を示し、中図は正８面体を抜いて見やすくしたものである。そして右図は３×３×３のルービックキューブの全体と１ピースの関係と同じであることを示している。

　　　

■２度したことは３度してみよ。ということでこの操作をもう１度繰り返すと、体積比が（９×９×９＝）729倍の正６面体となる。最初の正６面体の体積は１^３＝１であり、２番目の正６面体の体積は３^３＝27であり、３番目の正６面体の体積は９^３＝729である。ではここで基本１ピースを地球の１日と同型対応して、この３重の正６面体における各ペアの関係を見てみよう。ペアの関係は全部で３種類ある。

■１＋27のユニット数は28であり、１＋729のユニット数は730であり、27＋729のユニット数は756である。28日は「13の月の暦」の１ヶ月でちょうど４週間（７ｘ４＝）28日だった。水星の公転周期88日と会合周期116日の差は28日であり、水星−金星の会合周期144日と、水星−地球の会合周期116日との差もまた28日である。水星の公転周期88日はほぼ28πに等しい。28は７の３角数であり２番目の完全数である。

（※）人間の中にも様々な28日サイクルが存在している。感情のバイオリズムは28日であり、ヒトの表皮細胞の寿命も28日である。女性はその自然な28日サイクルを、生理周期として内包している。

　　　

■次に最初と３番目のユニット数の和は（１＋729＝）730だが、これは365の２倍である。365日は言うまでもなく地球の太陽に対する公転周期または１年の日数である。そして２番目と３番目のユニット数の和は（27＋729＝）756で、こちらは365に13を足した378の２倍に等しい。378日は土星の会合周期の日数である。太陽から公転軌道が遠い土星は、地球が１公転してもまだ360度＋13度ほどしか動かないのだ。

■月の朔望周期の29.5日に対して、土星の公転周期は29.5年とちょうど１年１日法的なホロンになっている。そこで３重の正６面体の体積比を「年」で見てみよう。28年は天王星の１／３公転周期であり、月が地球の周りを365公転する周期であり、人間の７年周期が４つ重なって新たなフェイズに入る時である。また729−１の３倍の2184年は天王星の26公転周期であり、756年はぴったり天王星の９公転周期である。

2013.04.19 Friday