#057　プラトン立体と完全なる数１００

■改めてプラトン立体のデータ表を見てみよう。正４面体、正６面体、正８面体、正12面体、正20面体の面の数は名前の通りそれぞれ４，６，８，12，20で全て足すと50になる。同様に点の数は４，８，６，20，12で、こちらも全て足すと50となる。つまり５つのプラトン立体の点数と面数の総和は100となるということだ。100はヘレニズム世界では「完全な善」とされており、成就の数とも考えられている。

■正４面体の面と点の数「４」の３角数である10（＝１＋２＋３＋４）は、古代ギリシアでもテトラクティスとして重要視されていた構造だが、100はその10の平方数である。またペンターブを構成する１から４までの３乗数の和も100（＝１^3＋２^3＋３^3＋４^3＝１＋８＋27＋64）である。100点満点や100％や水の沸点の100度Ｃなど10進法を用いている私たちにとって、100はとても馴染み深い数である。

　　　

■人間の脳の認識において100Hzを境に99Hz以下は人類の共通部に、そして100Hz以上は音声・言語領域にと明確に２分されている(※1)。平安時代には深草少将の百日通いというものもあった。歌人小野小町に言い寄った深草少将（ふかくさのしょうじょう）は「自分の元に100日通ってきたら、あなたの愛を受け入れよう」と言われて99夜通いつめたが、いよいよ願いの叶う100日目に凍死してしまった。

■99と100の間には、それを捉える人間の意識の方にも明確な違いがある。「妖怪百物語」を行う時も、100話まで語ると実際に妖怪たちが顕現してしまうということを恐れ、99話で止めてお開きにするという。またニワトリの卵は100時間を超えるとその形態が急速に安定する。そして生物が太古の海から未知なる陸へ上がるドラマが、発生からこの前後24時間足らずの間に実際に再現されるのである(※2)。

　　　

■自分自身と双対の関係にある<正４面体>は、<正６面体−正８面体>のカップル及び<正12面体−正20面体>のカップルと一線を画す、よりタイトな高次の存在であると捉える考え方もある。そこで正４面体を別枠に扱い、残る４立体の面の総数を考えると全部で46になる。また面と点の合計を考えれば92となる。46は人間の染色体の数であり、92は自然界に存在する最大の元素Ｕ：ウラニウムの原子番号である。

■ところで元素周期表の上では、原子番号46は最も安定した元素のPd：パラジウムである。これより原子番号の小さい元素は核融合傾向が大きく、これより大きい元素は核分裂傾向が大きい。また日本語50音図の中で現在大方の日本人が認識できる音は、ヤ行のイとエ、ワ行のヰ・ウ・ヱを除き、ンを入れた46文字である。１から200までの素数は全部で46個ある。また地球の歴史は約46億年と考えられている。

　　　

■また正４面体を正逆（もしくは虚実）の２種と考えると、プラトン立体の面（もしくは点）の総数は54となり、面と点の総和は108となる。54は３の３乗である27の２倍であり、またこの面と点の総数は108となる。108は仏教で言う煩悩の数だ。四苦八苦するとは仏教用語の四苦八苦が元の表現で、四苦とは生・老・病・死であり、これに愛別離苦・怨憎会苦・求不獲苦・五陰盛苦を加えたものが八苦である。

■100：108は月の自転・公転周期27.3日と朔望周期29.5日の比であり、また金星の公転周期225日と自転周期243日の比でもある。薔薇十字会は108年ごとに社会に影響を及ぼすべく行動をとるという。カンボジアのアンコールワットにある、門から続く道の両側に立つ巨石像の総数は108体だ。108度といえば正５角形の内角である。四苦と八苦を合わせて（４Ｘ９＋８Ｘ９＝）108煩悩とは数のダジャレである。

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（※１）角田忠信「右脳と左脳」。
（※２）三木成夫「胎児の世界」。

2013.04.03 Wednesday