#032　太陽系トポロジーのかけら（６）

■１■ペンターブシステムとは１，２，３，４までしか数えられない世界観ではなく、逆に無限・無数と感じられる世界を１，２，３，４とシンプルに眺め、数え上げることができるという視座の提示でもある。円周は半径の２π倍であるということだけ知っていれば、以下のようなことも見て取れる。

■２■土星の軌道長半径は9.55491AUだから、公転軌道周長は60.03527012AUとなる。これは土星の軌道を時計に見立てると、秒針１秒分ごとに（すなわち正60角形の１辺ごとに）１天文単位（すなわち太陽−地球間の距離）がはまり込んでいるということだ。12−60進法天体の面目躍如というところだ。

　　　

■３■天王星の軌道長半径は19.21845AUだからその直径は38.43690AUである。ところで10進法の１から10までの自然数の２乗の総和は385だった。１を特別な数として除外すると、２〜10までの２乗の総和は384である。また月−地球間の平均距離は384401kmである。数的相似の上の差異を比で考えよ。

■４■天王星の公転軌道周長は120.7530827AUで、ほぼ120AU（もしくは11の２乗の121AU）に等しい。これは土星公転軌道を時計に見立てた時の１秒分（正60角形の１辺）ごとに１AUを見たように、今度はそこに地球公転軌道の直径（２AU）を見て取ることができると言うことである。

■５■このことはまた、天王星の公転軌道周長上を、１〜10の２乗である１，４，９，16，25，36，49，64，81，100AUで区切ることができると言うことである。さらにこれを月の公転軌道で考えれば、その周長の１／４はほぼ60万km（603815.7km）であるということが分かる。

2013.03.07 Thursday