#032 太陽系トポロジーのかけら(6)

    

■1■ペンターブシステムとは1,2,3,4までしか数えられない世界観ではなく、逆に無限・無数と感じられる世界を1,2,3,4とシンプルに眺め、数え上げることができるという視座の提示でもある。円周は半径の2π倍であるということだけ知っていれば、以下のようなことも見て取れる。

■2■土星の軌道長半径は9.55491AUだから、公転軌道周長は60.03527012AUとなる。これは土星の軌道を時計に見立てると、秒針1秒分ごとに(すなわち正60角形の1辺ごとに)1天文単位(すなわち太陽−地球間の距離)がはまり込んでいるということだ。12−60進法天体の面目躍如というところだ。

   

■3■天王星の軌道長半径は19.21845AUだからその直径は38.43690AUである。ところで10進法の1から10までの自然数の2乗の総和は385だった。1を特別な数として除外すると、2〜10までの2乗の総和は384である。また月−地球間の平均距離は384401kmである。数的相似の上の差異を比で考えよ。

■4■天王星の公転軌道周長は120.7530827AUで、ほぼ120AU(もしくは11の2乗の121AU)に等しい。これは土星公転軌道を時計に見立てた時の1秒分(正60角形の1辺)ごとに1AUを見たように、今度はそこに地球公転軌道の直径(2AU)を見て取ることができると言うことである。

■5■このことはまた、天王星の公転軌道周長上を、1〜10の2乗である1,4,9,16,25,36,49,64,81,100AUで区切ることができると言うことである。さらにこれを月の公転軌道で考えれば、その周長の1/4はほぼ60万km(603815.7km)であるということが分かる。

2013.03.07 Thursday