#208　「極座標→直交座標」で作る色相環

■１■プリズムを介して自然光を分光し、適度の距離でその光の進行方向に対して白紙などを垂直に差し込むと、その面上に虹の色合いで紫から赤までグラデーショナルにつながった線分が見て取れる。この可視光帯域のスペクトルの両端を繋いで円環にするという概念的操作によって「色相環」が作られる。

■２■実際にはこの両端の接続を滑らかにし、かつ円環内部の様々な対称性を保つために、この可視光の欠損部分にマゼンタを挿入するという重要な操作が必要になるが、ここでは話をシンプルにするためにこの操作周辺に関しては触れず、単に線分を円環にするという幾何学的操作に絞って見ていきたい。

■３■可視光スペクトルという線分を色相環という円にするということは、線分の乗っている場としての平面ごと「直交座標系」から「極座標系」に変換すると言うことだ。数学的厳密性を放り投げて荒っぽく言えば、可視光スペクトルのある画像の右端と左端を、強引にねじ曲げてくっつてしまうことだ。

　　　

■４■言葉だけでこの操作を説明するのは面倒だが、幸い現代ではパソコン１台あれば無料のソフトがこの作業をコマンド１つでしてくれる。方向をより分かりやすくするために全色スペクトルではなく単色のストライプで見てみよう。これに画像変換ソフトで「極座標→直交座標」のエフェクトをかける。

■５■その前と後を示したものが上図画像である。縦縞が中心からの放射縞に変換しているが、この幅を狭めたストライプに同じ操作をすれば、円環になることが分かるだろう。服飾等では縦縞をストライプ、横縞をボーダーという。90度回転したボーダーに同様のエフェクトをかけると下図のようになる。

■６■つまりスペクトルに並行な方向を極座標に変換すると多重円になる。横縞の内の１本だけに注目すれば、線→円となっているわけだ。これと先の縦縞が放射状になることを合わせれば、そこに可視光スペクトルの線分を「極座標→直交座標」変換すれば（マゼンタ抜きの）色相環になることが分かろう。

　　　

■７■ぶっちゃけた話、可視光スペクトルの線分を色相環にするということには、…いやもう半歩進んで言えば、私たちがすでに可視光帯域の両端波長部分に青と赤の混色で、マゼンタという１つの色で「見て」いること自体が、１つ余分なπによって人間世界を閉じた内面側から見ているということでもある。

■８■この環から外に出る…つまりは人間型ゲシュタルトを否定せずにそれを超えて「見る」ためには、このπを否定するのではなくさらにもう１つのπを重ねて、世界が平面的に見えるこの内面的な視座を超える、もしくは色相環を５円玉ではなくドーナツとして（円環面ではなくトーラスとして）見ることだ。

■９■高度な画像処理をなりわいとする人たちには初歩的過ぎてもどかしかろうし、数学的素養がある人たちには数式で書いた方が簡潔なのだろうと想像する。しかしそのどちらでもない私は、急ぎ過ぎず怠けもせずに、それでも足がもつれない程度のスピードで試行錯誤しながら手探りで進んでいくしかない。

　　　

2011.11.09 Wednesday