#177　奇数もまた偶数である(3)…半と全

　　　　　　　　　　　　　　　　　　"Stuck in these Walls" By amesmonkey

■１■数学の奇数と偶数の定義は至ってシンプルだ。「２で割り切れる整数を偶数、割り切れない整数を奇数と言う。」これだけで全ての整数を２分している。奇数と偶数は交互に現れる。10進法表記されている数であれば、どれだけ大きくても、１の位を見れば私たちは誰でもすぐにどちらかを判別できる。

■２■０は偶数。１は奇数だ。しかし１は素数ではない。素数のうち２のみが偶数である。０、１に加えて２もまた実に特殊な数であることか。数は３から始まる。なおややこしいことだが、現在では０は高校までは自然数に含まれないが、大学以降の現代数学では０も自然数として扱う。話が合わないわけだ。

■３■なお２で割り切れるが４では割り切れない整数を単偶数（半偶数）、４で割り切れる整数を複偶数（全偶数）と言う。前者は（２×奇数）で表すこともできる。奇数は２でも４でも割り切れないので、単奇数も複奇数もない。このあたりの関係は性染色体の女性ＸＸ、男性ＸＹをそのまま連想させられる。

　　　

■４■有性生殖を行う生物では、各染色体は父と母双方由来の２本が１対になっている。常染色体は、同じ遺伝子が１個体に２つずつあるが、性染色体では、女性はＸＸ、男性はＸＹと種類の異なる２本が１対となっている。Ｘ染色体の数だけでも奇数と偶数を見せている。「男は奇数・女は偶数」再びである。

■５■「偶数と奇数」の和は奇数、差も奇数、積は偶数である。「偶数と偶数」の和は偶数、差も偶数、積も偶数である。「奇数と奇数」の和は偶数、差も偶数、積は奇数である。この組み合わせの三則計算の結果は、偶数と奇数の比が２：１となる。偶数にのみ半偶数と全偶数があり、ペンターブ臭がする。

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偶数と奇数の和と差は共に奇数である。偶数と奇数の積は偶数である。
偶数と偶数の和と差は共に偶数である。偶数と偶数の積も偶数である。
奇数と奇数の和と差は共に偶数である。奇数と奇数の積は奇数である。

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■いよいよ明日、映画『世界侵略：ロサンジェルス決戦』が封切られる。去年から待ってたのだけれど、今年の春の大震災で半年先送りになってしまっていたものだ。去年の『第９地区』と同じくらい超楽しみ！しかし考えて見ればどちらの情報も最初はkohsen氏からのものだったなあ。

2011.09.16 Friday