#142　432について（2）…随所に見られる432の倍数

■432という数は単に60倍しただけで25920と惑星歳差運動周期の年数になる。この432という数やその倍数は、天文学、神聖幾何学、聖書やバガバッド・ギータなどの謎多き作品や、ピラミッドその他の古代の聖地がある多くの地域の正確な経度と緯度などと驚くほど関わりがあることは事実である。

■グラハム・ハンコックは『神々の指紋』の中で、宇宙規模の大変動について全ての知識を網羅して語られているという古代中国の伝承書物の数が432巻であると語っている。10800連､40音節からなるインドの聖典リグベーダの全音節数は432000音節だ。北欧神話に出てくるヴァルハラの戦士の数は43200である｡

■太陽が歳差運動により60度(黄道の星座２つ分)移動するのに必要な年数は4320年である。マヤの12トゥン＝３／５カトゥンは4320日（木星の公転周期にも近似）であり、そのまた10倍の43200日は６カトゥンである。エジプトにあるギザの大ピラミッドは地球の北半球の１／43200の縮図になっている。

　

■インドの聖典『プラーナ』の中にある1200聖年のカリユガ（現在の我々の時代）は､１聖年が360年に等しいので432000年の長さを持つ｡同じく１マハユガ(クリタユガ､トレータユガ､ドゥワパラユガ､カリユガ)の年代は4,320,000年、１カルパ、あるいは１ブラフマー日＝1000マハユガは4,320,000,000年である。

■音のピッチに話を戻そう。ピアノは通常、中央Ａの音高を440Hzにしてから各鍵の音高を調律していくので、結果として最左端Ａの鍵の音高さは27.5Hzになっている。しかしこの中央Ａを432Hzで調律すると、最左端Ａは27Hzになる。つまりこの２つのピッチは（27.5：27＝）55：54の比になっているのだ。

■別所ですでに見た、ピュタゴラス音律の５度を４回重ねて得られる長３度の振動数比64：81と、純粋な長３度である（４：５＝）64：80のずれは<80：81>とわずか１の差だった。また<90：91>は３^３の27と、月の自転・公転周期日の比であり、農耕暦ハアブ360日と13の月の暦の１年364日との比でもあった。

　　　　　80：81＝５×４^２：９^２
　　　　　90：91＝27：27.3＝360：364

　　　

■これもすでに見たが、中央のＡを432Hzで調整したピアノと440Hzで調整したピアノの最左端Ａの鍵の振動数は27Hzと27.5Hzだった。これはオクターブ上音を見れば整数比の54：55であることが分かる。このような１の差を持つ大きな２数間の関係は多数あるが、それぞれに未解明の意味や価値があるはずだ。

■なおこのＡ＝432HzとＡ＝440Hzの２つのピッチに基づく音階に振動数として現れている数同士の関係にも様々な話が見て取れる。ここであれこれとその数の間の関係を語ってみたいが、それはまた別の機会にするとして、今はこの２つのピッチに基づいた音階の振動数の図表を以下に示しておくことにする。

■ところで432Hzと440Hzの比<54：55>はピアノの最左端の鍵の振動数の27Hzと27.5Hzの違いだったから、ここに<90：91>すなわち27：27.3の比を組み合わせれば、月の自転・公転周期を１日と１秒の比86400：１のホロン（ただし周波数は逆数）として、Ａの432Hzと440Hzの間に収めて見ることができるだろう。

　　　

■自然数432の約数は<１,２,３,４,６,８,９,12,16,18,24,27,36,48,54,72,108,144,216,432>の20個である。また432の鏡像数である234は金星の公転周期225日と自転周期243日の平均値であり、金星上における２日を地球の１日を基本に表すと（117日×２）234日になる。地球の赤道傾斜角は23.4度である。

■私たちの太陽は234km/sのスピードで､さまざまな惑星を引き連れて銀河系の中心を10億光年かけて公転している。2340日は９ツォルキン（＝260×９）である。また2340日は火星の３会合周期（＝780×３）でもある。ところでこれは大したことではないが、432と234の和は666になる。

■なお432の10進法ホロンだけでなく、倍数もまた様々に興味深いとしての特徴を見せてくれるが、こちらもそれぞれを細かく見ていく余裕がないので、ここではその整数倍だけを示し置くことにしよう。

432×２＝864　　 86400秒⇒１太陽日
432×３＝1296　　＝36^２＝６^４＝1300−２^２
432×４＝1728　　＝12^３＝９^３＋10^３−１^３
432×５＝2160　　2160日⇒６トゥン。2160年⇒１／12歳差運動周期｡
　　　　　　　　 2160マイル⇒月の直径。
432×６＝2592　　＝９！／140＝2600−２^３
432×７＝3024　　＝55^２−１
432×８＝3456　　（4321×８＝34568＝34567＋１）
432×９＝3888

---------------------------------
■おまけ

10^２／９^２＝100／81＝1.23456709123456790…　　循環小数部分⇒<1234567890>
８^２／９^２＝ 64／81＝0.790123456790123456790… 循環小数部分⇒<123456790>

2011.07.28 Thursday