#039　河図・洛書とテトラクティスと

■正３角形のテトラクティス（１〜10）と正方形の３×３の魔方陣（１〜９）の中心、つまりは３角形と４角形の中心数は共に５である。中国の最古と言われている「河図」の十数図と「洛書」の九数図は10と９だが、その中心数もまた５である。十数図はペンターブ（５）の２重だが、九数図は１〜９の９マス・正４角形であり、テトラクティスは１〜10の正３角形だから、５で重なる10と９の関係は３と４の関係でもある。

■「数」の意味を語る文章は多々あるけれど、何の前提もなく１つの数だけを取り出して「７の意味」とか「13の意味」などと説明を連ねても、相互に矛盾する意味を付加することになったり、神秘的な呪力をそれを扱う人間の意識にではなく数そのものの上に存在すると思わせたりしてしまうので、かえって混迷の度を深めかねない。それを避けつつ進む一方法として、数同士の関係の中で論ずるやり方があるだろう。

■カバラの２重世界創造説ではないが、１と２の世界と３以降の世界の間には大きな断絶がある。３以降を第２の創造の後の数としてとらえた場合、12進法と10進法を重ね見る視座が得られる。すなわち12は14であり、対の数は１となる。合わせると全て15となる２重数理の対性。つまり世界は３から始まり12で閉じているのだ。１と２とは前世界からの遺物であり、この世界ができた時はすでに意味が分からなくても存在していた。

■新たなる１と２は３と４でもある。多角形は３から始まり、オイラーの定理も２の余剰がある。混乱するのでなく、整理するためにこの視座を精査せよ。12と14のあわいに、互いを反転する界面としてある13。13の対性は正６面体と正８面体の回転対称軸として存在し、また共通する線の数12と２立体の面の合計（６＋８＝）14のあわいとして明らかである。正６面体と正８面体の体積比は中接球共有時に正４面体を１とすると３：４。

　　　

■１と２は既存。３と４から６と８が生じる。いつも言っているHi→Hu、Mi→Mu、Yo→Yaの音の倍化体。６の裏としてようやく５ができ、３→６→９の流れでKoKoができ、最後にようやく割り切れない７NaNaが見えてくる。名無しの７に名が付いた瞬間。10が余剰の２を受け入れた視座から見た12として捉えられる。３→５→７→９の奇数系の系譜の後、ようやく11に注目が行く。

■12と14の間の13と同時に、10と12のあわいにある11にも注目しなければならない。10^２＋11^２＋12^２＝365、13^２＋14^２＝365の意味。単純に考えても10,11,12,13,14の２乗の和が365×２の730になるのは偶然に過ぎないとパスするより、少しは引っかかってしかるべきところではなかろうか。ちなみに15^２は225で金星公転周期日だが、これに９^２と８^２を足すと370となり、365＋５と見れば５の余剰分が分かる。

■なお河図・洛書（かとらくしょ）に関する解説や対応は様々な説明があるが、構造だけを以下に示す。河図＝十数図は１・３・５・７・９の奇数を天の数、２・４・６・８・10の偶数を地の数とする。これを図では陽である天の数を白、陰である地の数を黒で表してある。洛書＝九数図＝九数図は縦・横・斜めの総和が15になる魔方陣として描かれている。

2011.02.24 Thursday