#026　１,２,３から数え始めよう

■「道生一。一生二。二生三。三生萬物。」これは『老子』の42章冒頭のフレーズで「道は一を生じ、一は二を生じ、二は三を生じ、三は万物を生じる。」となる。"One becomes two, two becomes three, and out of the third comes the one as the fourth." こちらは３世紀の女性錬金術師・予言者のマリア・プロフェティサの公理で「１は２となり、２は３となり、第３のものから全一なる第４のものが生ずる。」となる。

■これらは背景も文脈も異なり、その表現しているところも同じではないが、それでも単なる字面の相似を超えて通底するものがある。西洋では古来より奇数は男性原理を表し、偶数は女性原理と通底すると考えられてきたが、これに関しては中国でも同様である。奇数の「奇」の漢字は「異なる・怪しい・優れる・抜きん出る」の意であり、偶数の「偶」の字は「並ぶ・釣り合う・対の・２つの」の意味である。

■古代より中国では何事も対で存在するものであるという世界観から、割り切れないものは奇異なるものに思えたのであろう。陰陽思想では奇数が陽であり、偶数は陰である。陽は目出たいと考えられて奇数が有難がられた。なお２で割りきれる整数を偶数、２で割ると１余る整数を奇数という。定義から０は偶数、１は奇数として扱われる。ただし0.248とか0.3などは整数ではないので偶数・奇数ではない。

　　　

■17世紀には近代科学の先駆者であるヨハネス・ケプラーが、「３」という数を宇宙の仕組みを理解する上で不可欠な数であると主張した。そして同時代人のロバート・フラッドは「４」こそが宇宙の神秘を解明する鍵であると主張した。当然のごとく両者は「３」的な合理主義と「４」的な神秘主義として、周囲を巻き込んで激しく論争を続けた。非一神教の日本の「３も４も」的な発想は生じえなかったのだ。

■父と子と聖霊の「三位一体」を主張するキリスト教は、「３は１である」という紛うかたなき男性的世界観であった。一方女性的な「４は１である」というマリア・プロフェティサの系譜の秘教的世界観は極度に異端視され、非キリスト的なだけでなく非科学的であるとされて、近代科学的世界観の側からも弾圧され退けられていった。以降前者的な科学的世界観が表で拡大し、後者はより背後に潜行して行った。

■そして20世紀初頭には量子物理学者ウォルフガング・パウリと心理学者カール・ユングの間で再び、共通無意識もしくは元型としての「数」という捉え方も含めて、この３と４についての問題を扱っている。自分は「３も４も」であると言ったパウリは、原子内の電子を表すにはそれまでの３つの量子数に、スピン磁気量子数として後に確定されるもう１つの量子数を加えた４量子数が必要であると主張した。

　　　

■３と４問題に関しては日本人にとって３は合理主義ではなく、４も神秘主義ではなかった。日本は西洋や中国ほどには数そのものに性別を同定して乗せるには至らず、偶数・奇数についても慣習的に縁起の良しあしが残る程度である。３と４の和から７が生じ、積から世界を閉じている12が生じ、また３と４から正４面体が顕現するという表現をしても、そこに陰陽や男性女性原理を見る必要がないのである。

■量現代科学では１と２から３と４に進む時、虚数ｉを念頭に置くことで４値として捉えられ、中心のＯから単位円を想定することで複素空間に回転を見ることができるようになった。その根本的な意味はさて置いても、計算上は現象を記述する上で整合性を保つことができるのである。１，ｉ，−１，−ｉの４値における相互の対称性と文脈の中で、今後いかに数に意味と生命を与えることができるのだろう。

2011.02.09 Wednesday