poli019

■１■バッキーボールの第３層は正５角形12と正６角形20からなる。#018では正５角形面をメインにして作ったが、では正６角形をメインに作ることも可能だろうか。正５角形面は<正20面体→20-12面体→切頂20面体>の３層でもそのままだが、正６角形の方は正３角形→逆向き正３角形→正６角形となっている。

■２■内部補強したベクトル平衡体の半分の形を20個からも、第２層と第３層からなるバッキーボールはできるのではないか。ただし線が重なるところは１本にして行く必要がある。５つを連結すれば正５角形の穴が開く。これをさらに繋げて行くと丸くなり、正５角形の穴が12個空いたバッキーボールになる。

■３■そして意図していなくても、1/2のベクトル平衡体の20個の正３角形が第２層の位置で接続し合い、自然に正５角形の穴が12個空いた20-12面体の形になる。使用本数はシンプルに(24×20＝)480本だ。そしてこれは球状の閉じた一体として固定するだけでなく、様々な分離合体バージョンの制作も可能だろう。

■４■３層構造からなるフルバッキー制作には綿棒合計が660本必要になるが、正６角形メインでは480本、正５角形メインだと510本(素形だと330本)出できることが分かる。ただし第１層と接続部分はなく、中空になる。下図は２つのパターンを示したもの。正20面体→正８面体→1/2ベクトル平衡体が良く分かる。

20240114 Sunday