■１■タイトルの意味は<小星形12面体
in ５芒星12面体 in ５芒星20-12面体>ということだ。それぞれの多面体がみな５芒星だけからなるという意味でも｢星｣を連ね揃えたわけだが、この３つの立体もそれぞれ６本ずつの綿棒を介して連結することができる。｢星の籠｣と｢星の葛｣の間の距離は約１cmほどしかない。
■２■この｢星の籠｣と｢星の葛｣の間に正20面体を差し込むこともできる。正20面体自身はこの２つの綿棒多面体に挟まれて、どことも接続用の６本を繋げる必要がない。逆の表現をすると、｢星の籠｣と｢星の葛｣は正20面体を間に入れ込むことによ互いの線同士が固定され、３重に連結した１つの構造体になる。
■３■なお間に挟み込まれる正20面体の12ある頂点は、下の｢星の籠｣と上の｢星の葛｣双方のそれぞれの12個の５芒星の中心を貫いている。５重回転対称軸の方向から見れば、#044で見た｢星の籠｣の中にある｢星の階(きざはし)｣も含めて、７つの５芒星が全て36度の捻じれて連続している事がイメージできるだろう。
■４■もちろんここでは実物としての｢星の階｣は内部に入れ込まれていない…というよりそもそも６軸全ては入り切らない。しかし正８面体を１つ見ても、その中に正４面体が20個入る｢20-20｣のように､内部に何もない多面体の中にもそれまでに見た形を多数イメージできるのは、豊かなカタチの見え方だろう。
■５■この黄金比のかたまりとも呼べるであろう複合綿棒多面体の、綿棒の総使用本数は(30本＋60本＋30本＋60本＋12本＝)192本である。５重回転対称性の多面体を様々に順列組み合わせて全てを見るのが目的ではないが、この流れは少し後に登場するであろう綿棒多胞体｢ミワアキヒロタカ｣へと繋がっていく｡
参考動画⇒ YOUTUBE
■104;５芒星12面体と５芒星20-12面体
20231227
Wednesday
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