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■１■｢時の箱｣の安定した形状では、線が72本で頂点は30個ある。しかし面は点同士の接続で様々に数えられ、胞も確定した捉え方はない。全体の形は合同の直方体が３つ、共通部分が中心で正６面体の形で重畳するように３軸方向に伸びており、全体が立体十字架状の形状で直交する相貫体として見て取れる。

■２■この中途半端な４次元立方体のような｢時の箱｣の変形を見てみよう。まずは各面に正３角形が４つ集まる形の疑似正６面体の面心を内部側に押し込んでみると、この立体の重心の位置で接続する。そこに繋がる24本の線は逆向きの４角錐６個となり、底面の正方形と間隙が斜方切頂６面体の様な形になる。

■３■次にその６頂点を重心から６つの正方形に引っかかるまで外側に向けて引っ張り出すと、少しブレた２重の菱形12面体のような形になる。この６点の内の対の２点を軸方向に振動させると、全体は｢時の種｣のような動きをする。疑似正６面体の８頂点に当たるところは３点に切頂された正３角形のようだ。

■４■６個ある正方形を対角線方向に潰して２単位長の線にして整えれば、２倍体の正４面体になる。これは移動中に鞄の中で勝手に圧縮変形した形と同じで、６本の稜線は全て４重になっている。またその内部にできる正８面体の12本の稜線は全て２重になる。全部で(６×４＋２×12＝)48本からなる立体だ。

｢時の箱｣発見前夜の反ダ・ヴィンチの星と、きっかけになった正４面体モード

■５■そもそも｢反ワンダース12｣は正８面体を外側に｢線胞変換｣したものなのだから、｢時の箱｣が正８面体をその中心に内包する２倍体の正４面体に変形するのは、数と形の対称性から捉えればさほど驚くべきことではない。だがそれでも２次元ではない多面体の変形する動きは、線構成だから可能なのである。

関連動画⇒YOUTUBE　■030;竹ひご版「時の箱」を作ってみた
　　　　　　　　　　　■032;「時の種」と３重のベクトル平衡体

re-edited on 20231206 Wednesday