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正８面体抜きの反ワンダース12(右)だけでは２倍体正４面体(左)の形にはならない

■１■2021年５月、大阪から名古屋への帰路の車内で、綿棒多面体ワークで用いた立体がカバンの中で大きく変形していることに気が付いた。正８面体を外向きに線胞変換した反ワンダース12から正８面体を抜き、様々に変形させていたのだが、なぜ圧縮して多重２倍体の正４面体の形になったのか分からない。

■２■家に戻ってからこの不定形な立体を様々に変形しているうちに、かなりユニークな特徴があることが分かった。後に｢時の箱｣と名付けて研究やワークのアイテムとなる興味深い綿棒多胞体だった。実はカバンに入れる前後の形の差異がずっと謎のままだったが、２年半経った今ようやく解明に着手しよう。

｢正８面体抜きの反ワンダース12｣と｢時の箱｣

■３■取り敢えずこの｢時の箱｣と中の正８面体を抜き去った｢反ワンダース12｣を並べてみて、よく似ていることには気付いていた。そもそもどちらも正８面体を枠に外向きに展開した形なのに、どこで24本の差が生じて違う形になったのだろう。その時の記録を精査する暇もなく、記憶も虚ろなままままだった。

■４■並べてみてまず分かることは、どちらも正６面体に近い形状であり、その面心部位には４つの正３角形の８本の線が集まっているということだ。そして自明でもあるが、その６点を頂点とした内部に正８面体が収まる。それにより６面が固定して全体構造は安定はするが、それでも可動領域は残っている。

見る角度によっては対称性が分かるが、平面画像では全く分からないものもある

■５■当時の画像と動画が先日ＨＤの中から再発見された。反ワンダース12を作り正８面体を抜いてから、手の平の中でおにぎりのように圧縮したり、逆に内部側に指先を入れて各部位を外側に押し広げたりと、様々に変形させている形が撮影されていた。しかしピンク１色なので立体的な構造が読み取れない。

よく見ると斜方接頂６面体や菱形12面体、そして時の箱すら見て取れる

■６■ワーク後に宿で何か思い立ち、すぐに確かめようとありあわせの綿棒で制作したものだ。しかし明らかにカバンの中で変形した形と少し違っている。最初の形である枠抜きワンダース12より明らかに24本多い。どんな理由からこれを付けたのだろう？当時の画像フォルダの中でさらに別の画像を発見した。

６頂点の４角錐24本がが８頂点の３角錐に変形する過程が少し分かる

■７■その多数ある当時の未整理画像の中に、最初のピンク色の反ワンダース12(正８面体抜き)に４角錐を６つ付けたものがあった。これは全体が変形しやすいように、そしてまたあまりにも変形し過ぎた時に対称性の位置を見失わないように付けた取っ手のようなものだという事を薄っすらと思い出してきた。

■８■この取っ手付き立体の変形を様々に試しているうちに、当時は未だ｢時の箱｣という名もなくその解釈すらもない不定形な構造体へと繋がっていったのだ。そして同色では分かりにくいのでさらに精査すべく、深夜に別の色組で同じ形をもう１つ作ったのだが、その日はもう疲れてそのまま寝てしまった。

■９■翌朝のチェックアウト前に机上を片付けながら、さらに精査しようと持ち帰ったものがあのカバン内で変形した立体であることが、沢山撮った画像データの日付と時刻からも分かった。当時の記録や日記やメモから記憶も蘇った。｢過去の中に未来がある｣というもの言いはこういうことでもあるのだろう。

re-edited on 20231206 Wednesday