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■１■12本の稜線を12個の正４面体に変換して、正８面体の内部に入れ込んだものが｢ワンダース12｣だった。この｢線胞変換｣を正８面体の内側でなく外側に反転して張り付けた形の｢反ワンダース12｣というものを制作してみよう。なおこの12色に塗り分けたのは、綿棒による｢立体色相環｣の意を継承したものだ。

■２■線なので立体として完全に固定はしないが、数だけ見れば使用する綿棒は72本で｢反ワンダース12｣は｢ワンダース12｣と同じ本数である。制作のコンセプトは明確でも、未だ誰も実際に作ったことがないので完成形体がイメージできないが、とにかく色に合わせて12個の正４面体を全て外向きに付けてみた。

■３■結果としてできた立体は、各面が｢プロイセンの鉄十字｣デザイン(※)に良く似た形をしているが、頂点部が欠落した疑似正６面体的な構造になる。その各面は正３角形４つが中心で繋がる正方形だが、その中心には４つの正４面体由来の12本の線が集まっており、最初の正８面体の６頂点と連結している。

(※)正３角形４つで(60×４＝)240度、残る４角もそれぞれ30度だから、ほぼ同型である。余談だが鉄十字というと鉤十字と共にナチスのイメージがあるが、元々は19世紀初頭にプロイセン王国フリードリヒ・ヴィルヘルム３世が制定したもので、現在のドイツ連邦共和国でも正式な勲章として認められている。

■４■これまで見て来た｢時の種｣その他の動く綿棒立体の時のように、最初の正８面体を｢枠｣と捉えて、可動域を高めるために一度取り外してみよう。すると全体は実によく動く。例えば正６面体構造の８頂点の位置にできる隙間を作る正４面体の３頂点を１点に集めると、全体としては菱形12面体構造になる。

■５■他にも８本の線が集中する中心点を中心側から外側にずらして行くと、正３角形４面ずつが同一平面になり、より正６面体的なフォルムになる。またこの６面体構造の各面の中心点を、正８面体を取り除いてできたこの構造体の空隙の中心位置まで押し込み、１点に集中するまで変形させることもできる。

■６■なお立体色相環を目指したワンダース12と同様に、この反ワンダース12も紐を結んで回転させ、ブラックライトを当てることで美しい残像を楽しむことができる。またこの立体を保管する時は、再び中心に正８面体を入れ込むことで安定して強度が高まる。また切頂部分を底面として立てることもできる。

re-edited on 20231203 Sunday